СПбГУ 2025, 8–9 классы, задача 2
( баллов) человек писали тест, результат которого — некоторое натуральное число. Известно, что Саша набрал на баллов больше, чем средний балл остальных участников. А на сколько больше набрал Саша по сравнению со средним баллом всех участников?
а) ;
б) ;
в) ;
г) ;
д) другой ответ.
Ответ
Ответ: в)
Решение. Пусть — результаты теста, причём — результат Саши. Тогда по условию
а в задаче необходимо вычислить
Приведём левую часть первого выражения к общему знаменателю:
Таким образом, . Заметим, что левая часть второго, искомого, выражения, это
т. е. . И, следовательно,
110
Верное решение
Максимум: 10