Ломоносов, 2023, 10 класс, задача 1

В-1 Вычислите

где -- это целая часть числа (т.е. наибольшее целое число, не превосходящее ).

Ответ

Ответ:

Решение. Обозначим

Так как , и при этом , значит . Поскольку , то , и .

Критерии проверки: Приближенное решение при верном ответе (в т. ч. с использованием знака ‘≈’) или 10 округление не в ту сторону на последнем шаге решения

Максимум: 15

Похожие задачи

Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 6

При каких значениях параметра a∈mathbb{R} наибольшее расстояние между корнями уравнения aoperatorname{tg}³x+(2-a-a²)operatorname{tg}²x+(a²-2a-2)operatorname{tg}x+2a=0, принадлежащими интервалу (-(π/2);(π/2)), принимает наименьшее значение? Найдите это наим

Очень сложная

Алгебра

Ломоносов, 2025, 11 класс, задача 1

В-1 Решите уравнение √(4x² - 12x + 9) + √(x² - 6x + 9) + (√(-(x - 2)))² = √(3 + √8) - √(3 - √8).

Очень сложная

Алгебра

Ломоносов, 2022, 11 класс, задача 3

Есть функция f(x)=(1/⁵√(1-x⁵)). Вычислите f(f(f(f(f(ldots f(2022)))ldots))), где функция f применяется 1303 раза.

Очень сложная

Алгебра

Ломоносов, 2023, 10 класс, задача 5

В-1 Найдите площадь плоской фигуры, границы которой описываются уравнением ||x| + ||y|-3| - 3| = 1.

Очень сложная

Алгебра