СПбГУ 2024, 8–9 классы, задача 1

Очень простая
Комбинаторика
Источник:
Олимпиады школьников СПбГУ, Отборочный этап, 2024, 8–9 классы

( баллов) Саша на день рождения пригласил друзей и приготовил для них два вида лимонада: «Байкал» и «Тархун». В ходе дня рождения хоть какой-то лимонад пили друзей Саши, причём друзей не пили «Тархун». Сколько друзей Саши пили только «Байкал»?

а)

б)

в)

г)

д) другой ответ

Войдите, чтобы проверять ответы
Ответ

Ответ: а)

Решение. Все друзья Саши делятся на непересекающихся множества: которые пили только «Тархун»; которые пили только «Байкал»; которые пили и «Тархун», и «Байкал»; которые ничего не пили. Те друзей, кто не пил «Тархун» — это те, кто вообще ничего не пил (их ), и те, кто пил только «Байкал». Отсюда получаем, что пивших только «Байкал»: .

1

Верное решение

10
Максимум: 10

Похожие задачи

СПбГУ 2023, 8–9 классы, задача 3

(20 баллов) На факультет журналистики университета Сказочного Содружества поступают 4 курицы. На факультете имеются 2 места на дневном отделении и 3 места на вечернем. Считая, что все 4 курицы поступят на факультет, определите количество исходов, в которых на вечернее отделение поступят ровно две ку
Очень простая
Комбинаторика

СПбГУ 2023, 10–11 классы, задача 2

(10 баллов) В каждой клетке квадрата 50 × 50 записали число, равное количеству прямоугольников 1 × 16 (как вертикальных, так и горизонтальных), в которых эта клетка является крайней. В скольких клетках записаны числа, большие или равные 3?
Простая
Комбинаторика

СПбГУ 2026, 8-9 классы, задача 1

(10 баллов) На дереве живёт несколько хамелеонов. Хамелеон, сидящий в тени, окрашивается в зелёный цвет, а хамелеон, сидящий на солнце — в жёлтый. Изначально зелёных хамелеонов в три раза больше, чем жёлтых. После того как три зелёных хамелеона переползли на солнце, а пять жёлтых ушли в тень, зелёны
Простая
Алгебра
Функции

СПбГУ 2024, 10–11 классы, задача 3

(20 баллов) Внутри треугольника ABC со сторонами AB=√5, BC=(4/3) и AC=π отмечена точка M. Оказалось, что сумма расстояний от точки M до вершин треугольника d=MA+MB+MC — натуральное число. Найдите произведение возможных значений d.
Простая
Алгебра
Планиметрия