Ломоносов, 2024, 10 класс, задача 5

Ответ:

Решение. Проведем цепочку упрощающих преобразований:

В соответствии с неравенством о среднем можно заметить, что

При этом равенства достигается при .
Отсюда следует, что

Это значит, что минимум всего исходного выражения равен и достигается при .