Задания Московская олимпиада школьников — 10 класс — 2022/23

Оригинальные задания олимпиады «Московская олимпиада школьников» для 10 класса за 2022/23 учебный год. В выбранном комплекте: 4 задачи и 4 файла для подготовки.

Заключительный этап

Из обезьяны

В некоторой олимпиаде участвуют 200 школьников, каждый из которых принадлежит одному из двух типов: к старательным школьникам (A) или к ленивым школьникам (B). Каждый из школьников получает полезность от того, сколько и каких школьников участвуют в олимпиаде. Каждый старательный школьник (A) получае

Цены растут

В экономике 10 потребителей. Известно, что они покупают товары текущего потребления и один товар длительного пользования – ноутбуки. Поскольку потребители меняют ноутбуки строго раз в 3 года, возникают проблемы с оценкой изменения их благосостояния в результате ежегодного роста цен. Один находчивый

Веганы и мясоеды

На далёкой-далёкой планете Ух проживают два вида жителей: мясоеды (их на этой планете 60) и веганы (их на планете N). Суммарный спрос мясоедов на мясо составляет Q=120-P, где Q – количество выращенных и съеденных ими коров, а P – цена одной коровы в д.е. (далёких единицах). Предложение мяса описывае

Такси, такси

Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких взаимодействий на примере рынка такси. В некоторой стране рынок такси монополизирован одним большим агрегатором под названием «