Задания Московская олимпиада школьников — 2022/23

Оригинальные задания олимпиады «Московская олимпиада школьников» за 2022/23 учебный год. В выбранном комплекте: 4 задачи и 4 файла для подготовки.

Заключительный этап

Из обезьяны

В некоторой олимпиаде участвуют 200 школьников, каждый из которых принадлежит одному из двух типов: к старательным школьникам (A) или к ленивым школьникам (B). Каждый из школьников получает полезность от того, сколько и каких школьников участвуют в олимпиаде. Каждый старательный школьник (A) получае

Цены растут

В экономике 10 потребителей. Известно, что они покупают товары текущего потребления и один товар длительного пользования – ноутбуки. Поскольку потребители меняют ноутбуки строго раз в 3 года, возникают проблемы с оценкой изменения их благосостояния в результате ежегодного роста цен. Один находчивый

Экологические проблемы

Угольная шахта, расположенная в некотором регионе, при добыче ВСЕГДА выдаёт вместе с одной тонной каменного угля половину тонны бурого угля. Функции спроса на уголь каждого типа имеют вид Qк=20-Pк и Qб=6-Pб, где Qк и Pк – объём спроса

Такси, такси

Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких взаимодействий на примере рынка такси. В некоторой стране рынок такси монополизирован одним большим агрегатором под названием «