Задания Московская олимпиада школьников — 9 класс — 2022/23

Оригинальные задания олимпиады «Московская олимпиада школьников» для 9 класса за 2022/23 учебный год. В выбранном комплекте: 4 задачи и 4 файла для подготовки.

Заключительный этап

Из обезьяны

В некоторой олимпиаде участвуют 200 школьников, каждый из которых принадлежит одному из двух типов: к старательным школьникам (A) или к ленивым школьникам (B). Каждый из школьников получает полезность от того, сколько и каких школьников участвуют в олимпиаде. Каждый старательный школьник (A) получае

Веганы и мясоеды

На далёкой-далёкой планете Ух проживают два вида жителей: мясоеды (их на этой планете 60) и веганы (их на планете N). Суммарный спрос мясоедов на мясо составляет Q=120-P, где Q – количество выращенных и съеденных ими коров, а P – цена одной коровы в д.е. (далёких единицах). Предложение мяса описывае

Ипотечный блиц

Существуют различные схемы платежей по ипотечному кредиту. Самый распространённый из них – аннуитет. При такой схеме платёж каждый месяц вычитается из суммы долга после начисления процентов. Например, если изначальная сумма долга равна S0, платёж равен X, а ставка процента равна (100i)%,

Такси, такси

Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких взаимодействий на примере рынка такси. В некоторой стране рынок такси монополизирован одним большим агрегатором под названием «