Задания Всесибирская олимпиада школьников — 9 класс — 2023/24
Оригинальные задания олимпиады «Всесибирская олимпиада школьников » для 9 класса за 2023/24 учебный год. В выбранном комплекте: 5 задач и 2 файла для подготовки.
(7 баллов) Два пешехода одновременно вышли из пунктов A и B навстречу друг другу с постоянными скоростями по одной дороге. В какой-то момент они встретились первый раз и продолжили движение. Затем, достигнув противоположного пункта, каждый из них развернулся и двинулся в обратном направлении с той ж
(7 баллов) В треугольнике ABC точка M — середина стороны AB, а E — точка на стороне BC такая, что BE:EC=2:1. Известно, что углы angle AMC и angle BAE равны. Найдите angle BAC.
(7 баллов) Обозначим за X множество из n2 точек координатной плоскости с координатами (x,y), где x и y пробегают все натуральные числа от 1 до n включительно. Найдите наименьшее натуральное число m такое, что среди любых m точек множества X всегда найдутся четыре, являющихся вершинами пар
