В турнире по волейболу участвовало 20 команд. Каждая команда играла со всеми остальными по одному разу, за выигрыш начислялось 3 очка, за проигрыш очки не начислялись (ничьих в волейболе нет). Очки, набранные командами, образуют убывающую арифметическую прогрессию. Сколько очков набрала команда, зан Назовем год замечательным, если номер года делится на сумму двузначных чисел, из которых этот номер составлен. Например, 2025 год - замечательный, поскольку 2025 делится на 20+25=45. Сколько ещё замечательных годов в XXI веке (с 2001 по 2100 год включительно)? Множество A состоит из натуральных чисел n, делящихся на [3√(n)]. Здесь [x] - целая часть числа x, то есть наибольшее целое число, не превышающее x. Найдите количество чисел из отрезка [25,2025], принадлежащих множеству A. При каких положительных значениях a, b и c достигается наибольшее значение выражения? abc/(1+a)(a+b)(b+c)(c+16) Квадрат ABCD со стороной 9 и квадрат DEFG со стороной π имеют общую вершину D, при этом точка E лежит на отрезке CD. Найдите наибольшее и наименьшее возможные значения площади параллелограмма AMNF, если точка C лежит на отрезке MN и делит его в отношении 1:π. Отрезок AB=1 лежит на прямой l и пересекается с отрезком CD=m в точке O, причём CO:OD=k, angle AOC=60circ и ACne BD. Для каких пар чисел m и k отрезок AB можно передвинуть по прямой l так, чтобы в его новом положении выполнялось равенство AC=BD? 
