Даны лежащие в одной плоскости две трапеции ABCD и AEFD с общим основанием AD=6 и одинаковыми высотами, равными 8. При этом BC=EF=2, расстояние между точками C и E равно 1. Продолжения боковых сторон AB и CD пересекаются в точке P, а сторон AE и DF - в точке Q. Найдите площадь четырехугольника APQD. Решите неравенство 2log42(x+3) · log92(x+8)lelog3(x+3) · log2(x+8)-2. Найдите все положительные a, при каждом из которых неравенство (x/y) +(y/x) +frac{a√(xy)}{x+y}gefrac a2+2 выполняется при всех положительных x и y. В турнире по волейболу участвовало 20 команд. Каждая команда играла со всеми остальными по одному разу, за выигрыш начислялось 3 очка, за проигрыш очки не начислялись (ничьих в волейболе нет). Очки, набранные командами, образуют убывающую арифметическую прогрессию. Сколько очков набрала команда, зан Множество A состоит из натуральных чисел n, делящихся на [3√(n)]. Здесь [x] - целая часть числа x, то есть наибольшее целое число, не превышающее x. Найдите количество чисел из отрезка [25,2025], принадлежащих множеству A. Отрезок AB=1 лежит на прямой l и пересекается с отрезком CD=m в точке O, причём CO:OD=k, angle AOC=60circ и ACne BD. Для каких пар чисел m и k отрезок AB можно передвинуть по прямой l так, чтобы в его новом положении выполнялось равенство AC=BD? 
