Число, составленное из одних единиц называют репьюнит, например, 1, 11, 111 и т.д. Найдите наименьший репьюнит, который делится на 999 без остатка. В ответе запишите количество единиц в репьюните (например, для 11111 в ответе надо написать 5). Пусть {x1,x2,ldots} - строго возрастающая последовательность натуральных чисел (т.е. x123n). Известно, что x1=1 и xn-1 · xn+1=xn3+1 при всех n>1. Найдите x4. На тренировке перед стрелками находятся 2024 мишени с номерами 1 до 2024. Первый стрелок попадает во все мишени с номерами 3, 6, 9, …, 2022. Второй стрелок попадает во все мишени с номерами 4, 8, 12, …, 2024. Третий стрелок попадает во все мишени с номерами 10, 20, 30, …, 2020. Сколько осталось мише Найдите наименьшее значение |11m-5n| при условии, что n,m – натуральные числа. Учитель устроил соревнование: кто из школьников найдет как можно большее натуральное число, при делении на 33 дающее остаток, в 10 раз больший, чем частное от деления. Андрей нашел подходящее число первый. Но Борис вскоре нашел большее число, а Виктор смог превзойти результат Бориса. Найдите число Б Прямая y=ax+a+8 (a>0) пересекает оси координат в точках A и B. Найдите наименьшую площадь треугольника ABO, где O – начало координат. 
