Задания ВСОШ — 2016/17

Оригинальные задания олимпиады «Всероссийская олимпиада школьников» за 2016/17 учебный год. В выбранном комплекте: 9 задач и 4 файла для подготовки.

1 тур

В чём согласны экономисты — 2

Продолжим обсуждать исследование Дэна Фуллера и Дорис Гейде-Стевенсон, которое упоминалось в задаче 2 первого тура олимпиады. Ниже приводятся два утверждения, которые находятся соответственно на третьем и четвертом местах по количеству экономистов, которые оказались в той или иной степени согласны с

Списывать - норма?

Распространение культурных норм – сложный процесс, который, по мнению некоторых исследователей, основан на копировании признаков окружающих. Причем часто этот процесс идет неосознанно, и распространенным ответом, например, на вопрос «Почему ты говоришь с таким акцентом?» будет «тут все так говорят»,

Оптимальная цена при неизвестном спросе

Некоторая фирма-монополист хотела бы установить цену, максимизирующую выручку, однако функция спроса D(p) известна фирме лишь примерно (что соответствует реальности для боль- шинства фирм). А именно, фирма знает, что для каждой цены p ∈ [0; 26] выполнено 24 - p ≤ D(p) ≤ 26 - p а также что при p>26 с

Международная торговля и рынок труда

В стране XY производятся два товара — Икс и Игрек; в их производстве используются два фактора — труд и капитал. Общий запас труда в стране (величина рабочей силы) составляет 240 единиц, а капитала — 120 единиц. Для производства X единиц Икса нужны X единиц труда и X2/120 единиц капитала.

Спрос рождает предложение

Фирма «Мориарти» является монополистом на региональном рынке свежих слив. Функция спроса на сливы в регионе имеет вид qd(p)=180-pd (при ценах выше 180 потребители ничего не покупают), где pd — цена на региональном рынке. Фирма владеет одним заводом, издержки производ

2 тур

Счастливые рисоеды

В стране Альфа производится единственный товар – рис. Собранный в конце каждого года урожай риса жители страны могут либо съесть, либо засеять на поля, чтобы в следующем году получить новый урожай. Таким образом, Yt=It+Ct, где Yt – собранный в году t урожа

Краудфандинг

Краудфандинг (дословный перевод –– «финансирование толпой») –– способ финансирования проектов, который приобрел широкую популярность в последнее время. С помощью краудфандинга артисты записывают музыкальные альбомы, начинающие предприниматели привлекают инвестиции для своих стартапов, политики финан

В чём согласны экономисты — 2

Продолжим обсуждать исследование Дэна Фуллера и Дорис Гейде-Стевенсон, которое упоминалось в задаче 2 первого тура олимпиады. Ниже приводятся два утверждения, которые находятся соответственно на третьем и четвертом местах по количеству экономистов, которые оказались в той или иной степени согласны с

Правила приёма

Во многих странах абитуриенты распределяются по вузам и факультетам с помощью централизованных алгоритмов. Рассмотрим один из них. Допустим, есть m абитуриентов и n факультетов. На факультете с номером i есть qi мест, суммарное количество мест на всех факультетах не меньше m. Каждый абиту

Как построить стадион

По случаю Чемпионата мира 2018 года футбольный клуб «Забивака» решил построить новый стадион вместо того, на котором он играет сейчас. Спрос на посещение матчей предъявляют две группы болельщиков –– фанаты клуба и просто ценители красивой игры. Фанаты предъявляют спрос при любой игре команды; их фун