Оригинальные задания олимпиады «Московская олимпиада школьников» для 11 класса за 2024/25 учебный год. В выбранном комплекте: 6 задач и 1 файл для подготовки.
В единичном квадрате выбрали три точки A, B, C (распределение равномерно, выбирали независимо). Чему равно математическое ожидание angle ABC? Ответ укажите целым или действительным числом, измеренным в градусах. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.
Точка P лежит на описанной окружности квадрата ABCD и PA · PC=56, PB · PD=90. Найдите площадь ABCD. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.
Найдите значение выражения. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой. (1/sin45circsin46circ) +(1/sin46circsin47circ) +ldots+(1/sin134circsin135circ)
f -- действительный многочлен третьей степени, причем |f(1)|=|f(2)|=|f(3)|=|f(5)|=|f(6)|=|f(7)|=2024. Найдите |f(0)|. При необходимости ответ округлите до трёх знаков после запятой.
