Петя и Вася играют в интересную игру. В начале игры у каждого по 18 карт. Петя и Вася ходят по очереди (Петя ходит первым), каждым ходом один отдает другому некоторое количество карт, причем количества переданных карт не могут повторяться — если кто-то, скажем, передал 3 карты, то дальше по 3 карты
Будем записывать числа с помощью единиц. Разрешается использовать числа вида 11ldots1, арифметические операции (+,-,*,/), возведение в степень (wedge) и скобки. Например, число 1024 можно записать как (1+1)11-1. Запишите число N=underbrace{11ldots1}111 единиц так, используя не
Магистр Рассеянных наук забыл пин-код от своего телефона. Он помнит, что пин-код был составлен из 6 различных цифр, идущих по возрастанию, причем первая цифра была 1. А еще он помнит, что это 6-значное число является точным квадратом (квадратом целого числа). Помогите магистру вспомнить пин-код.
Алиса внутри треугольника отметила n точек (точки лежат в треугольнике не попадая на его стороны). Затем она образовала множество A состоящее из n отмеченных точек и трёх точек-вершин исходного треугольника. После она соединила некоторые пары точек из множества A отрезками, которые могут пересекатьс
Дан многочлен 3-ей степени P(x)=ax3+bx2+cx+d, ane0, принимающий значения P(-2023)=P(0)=P(2023)=2024. Найдите численное значение выражения P(-2022)+P(-2021)+ldots+P(-1)+P(0)+P(1)+ldots+P(2022).
В равносторонний треугольник ABC вписан другой равносторонний треугольник EFG так, что вершины E,F,G лежат соответственно на сторонах AB, BC и CD. Известно, что сумма площадей всех шести равносторонних треугольников AEE1, E2EB, BFF1, F2FC, FGG1,
