(4 баллов) В ящике лежат апельсины, груши и яблоки, всего 60 фруктов. Известно, что яблок в 3 раза больше, чем не яблок, а груш в 5 раз меньше, чем не груш. Сколько апельсинов лежит в ящике? (4 баллов) Олег купил шоколадку за n рублей, а через некоторое время продал её за 96 рублей. Оказалось, что он продал шоколадку ровно на n% дороже, чем покупал. За сколько рублей Олег купил шоколадку? (4 баллов) У Маши есть три одинаковых игральных кубика, на гранях каждого из них написано шесть различных простых чисел с суммой 87. Маша дважды кинула все три кубика. В первый раз сумма выпавших чисел равнялась 10, во второй раз сумма выпавших равнялась 62. Ровно одно из шести чисел ни разу не выпа (4 баллов) В клетках таблицы 2 × 35 (2 строки, 35 столбцов) расставлены ненулевые действительные числа, причём в верхней строке все числа различны. Для любых двух чисел, стоящих в одном столбце, выполнено следующее условие: одно число является квадратом другого. (а) (1 балл) Какое наибольшее количес (4 баллов) В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектрисы углов A и C параллельны, а биссектрисы углов B и D пересекаются под углом 46circ, как изображено на рисунке. Сколько градусов составляет острый угол между биссектрисами углов A и B? Рисунок к задаче 8.5 (4 баллов) Натуральное число n таково, что значение выражения n2+492 является точным квадратом. (а) (2 балла) Укажите любое возможное значение n. (б) (2 балла) Чему может быть равно n? Укажите все возможные варианты. (4 баллов) Сколько существует способов расположить в ряд n крестиков и 13 ноликов так, чтобы среди любых трёх подряд идущих значков нашёлся хотя бы один нолик, если (а) (2 балла) n=27; (б) (2 балла) n=26? (4 баллов) Дан треугольник ABC, в котором angle A=42circ и ABcirc? Рисунок к задаче 8.8 
