Московская олимпиада школьников — Московская олимпиада школьников

11 класс

Отборочный этап

PDF

Задания

PDF

Ответы и критерии

Заключительный этап

Из обезьяны

В некоторой олимпиаде участвуют 200 школьников, каждый из которых принадлежит одному из двух типов: к старательным школьникам (A) или к ленивым школьникам (B). Каждый из школьников получает полезность от того, сколько и каких школьников участвуют в олимпиаде. Каждый старательный школьник (A) получае

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Полезность

Теория игр

Цены растут

В экономике 10 потребителей. Известно, что они покупают товары текущего потребления и один товар длительного пользования – ноутбуки. Поскольку потребители меняют ноутбуки строго раз в 3 года, возникают проблемы с оценкой изменения их благосостояния в результате ежегодного роста цен. Один находчивый

Средняя

Количественная

Макроэкономика

Инфляция

Экологические проблемы

Угольная шахта, расположенная в некотором регионе, при добыче ВСЕГДА выдаёт вместе с одной тонной каменного угля половину тонны бурого угля. Функции спроса на уголь каждого типа имеют вид Q_к=20-P_к и Q_б=6-P_б, где Q_к и P_к – объём спроса

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Общественные товары и экстерналии

Монополия

Такси, такси

Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких взаимодействий на примере рынка такси. В некоторой стране рынок такси монополизирован одним большим агрегатором под названием «

Сложная

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Рыночные структуры

Теория игр

Монополия

10 класс

Отборочный этап

Заключительный этап

Из обезьяны

В некоторой олимпиаде участвуют 200 школьников, каждый из которых принадлежит одному из двух типов: к старательным школьникам (A) или к ленивым школьникам (B). Каждый из школьников получает полезность от того, сколько и каких школьников участвуют в олимпиаде. Каждый старательный школьник (A) получае

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Полезность

Теория игр

Цены растут

В экономике 10 потребителей. Известно, что они покупают товары текущего потребления и один товар длительного пользования – ноутбуки. Поскольку потребители меняют ноутбуки строго раз в 3 года, возникают проблемы с оценкой изменения их благосостояния в результате ежегодного роста цен. Один находчивый

Средняя

Количественная

Макроэкономика

Инфляция

Веганы и мясоеды

На далёкой-далёкой планете Ух проживают два вида жителей: мясоеды (их на этой планете 60) и веганы (их на планете N). Суммарный спрос мясоедов на мясо составляет Q=120-P, где Q – количество выращенных и съеденных ими коров, а P – цена одной коровы в д.е. (далёких единицах). Предложение мяса описывае

Простая

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Общественные товары и экстерналии

Такси, такси

Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких взаимодействий на примере рынка такси. В некоторой стране рынок такси монополизирован одним большим агрегатором под названием «

Сложная

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Рыночные структуры

Теория игр

Монополия

9 класс

Отборочный этап

Заключительный этап

Из обезьяны

В некоторой олимпиаде участвуют 200 школьников, каждый из которых принадлежит одному из двух типов: к старательным школьникам (A) или к ленивым школьникам (B). Каждый из школьников получает полезность от того, сколько и каких школьников участвуют в олимпиаде. Каждый старательный школьник (A) получае

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Полезность

Теория игр

Веганы и мясоеды

На далёкой-далёкой планете Ух проживают два вида жителей: мясоеды (их на этой планете 60) и веганы (их на планете N). Суммарный спрос мясоедов на мясо составляет Q=120-P, где Q – количество выращенных и съеденных ими коров, а P – цена одной коровы в д.е. (далёких единицах). Предложение мяса описывае

Простая

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Общественные товары и экстерналии

Ипотечный блиц

Существуют различные схемы платежей по ипотечному кредиту. Самый распространённый из них – аннуитет. При такой схеме платёж каждый месяц вычитается из суммы долга после начисления процентов. Например, если изначальная сумма долга равна S₀, платёж равен X, а ставка процента равна (100i)%,

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Финансы

Математика

Такси, такси

Часто взаимодействие на реальных рынках устроено не так, как в школьных задачах, и состоит из нескольких этапов при участии посредников. Попробуем рассмотреть одно из таких взаимодействий на примере рынка такси. В некоторой стране рынок такси монополизирован одним большим агрегатором под названием «

Сложная

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Рыночные структуры

Теория игр

Монополия

8 класс

Отборочный этап

Заключительный этап

Веганы и мясоеды

На далёкой-далёкой планете Ух проживают два вида жителей: мясоеды (их на этой планете 60) и веганы (их на планете N). Суммарный спрос мясоедов на мясо составляет Q=120-P, где Q – количество выращенных и съеденных ими коров, а P – цена одной коровы в д.е. (далёких единицах). Предложение мяса описывае

Простая

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Общественные товары и экстерналии

Ипотечный блиц

Существуют различные схемы платежей по ипотечному кредиту. Самый распространённый из них – аннуитет. При такой схеме платёж каждый месяц вычитается из суммы долга после начисления процентов. Например, если изначальная сумма долга равна S₀, платёж равен X, а ставка процента равна (100i)%,

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Финансы

Математика

Мишки на острове

Спросом на товар называется зависимость между рыночной ценой товара и количеством товара, которое готовы приобрести покупатели. Предложением товара называется зависимость между рыночной ценой товара и количеством товара, которое готовы продать продавцы. На островах К и Б, между которыми нет никакого

Сложная

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Международная торговля

Пшеница, рожь и караваи

На ферме Приозерской за год можно вырастить следующие количества ржи или пшеницы: На ферме Заречной за год можно вырастить следующие количества ржи или пшеницы: 1) На ярмарке 1 килограмм ржи стоит 60 монет, а 1 килограмм пшеницы – 150 монет, сколько центнеров ржи и пшеницы следует собрать и продать

Простая

Количественная

Микроэкономика

КПВ

Экзотика

7 класс

Отборочный этап

Заключительный этап

Первый – бесплатно

Многие компании предлагают первый товар или услугу в подарок: например, бесплатное первое посещение фитнес-клуба или бесплатное первое занятие на курсах. Почему такая политика может быть выгодна компаниям? Приведите два аргумента. Если вы приведете больше аргументов, могут быть засчитаны только перв

Сложная

Качественная

Микроэкономика

Мишки на острове

Спросом на товар называется зависимость между рыночной ценой товара и количеством товара, которое готовы приобрести покупатели. Предложением товара называется зависимость между рыночной ценой товара и количеством товара, которое готовы продать продавцы. На островах К и Б, между которыми нет никакого

Сложная

Количественная

Микроэкономика

Спрос и предложение

Вмешательство государства

Рыночные структуры

Международная торговля

Пшеница, рожь и караваи

На ферме Приозерской за год можно вырастить следующие количества ржи или пшеницы: На ферме Заречной за год можно вырастить следующие количества ржи или пшеницы: 1) На ярмарке 1 килограмм ржи стоит 60 монет, а 1 килограмм пшеницы – 150 монет, сколько центнеров ржи и пшеницы следует собрать и продать

Простая

Количественная

Микроэкономика

КПВ

Экзотика