Какое из чисел больше: A=(3/(1 · 2)2) +(5/(2 · 3)2) +ldots+(87/(43 · 44)2) +(89/(44 · 45)2) или B=frac{6√(4-2√3) · 3√(√3+1)}{3√(2)}? Загадано 2022-значное натуральное число, любые две соседние цифры которого (расположенные в том же порядке) образуют двузначное число, делящееся или на 19, или на 23. Загаданное число начинается с цифры 4. Какой цифрой оно заканчивается? Есть функция f(x)=(1/5√(1-x5)). Вычислите f(f(f(f(f(ldots f(2022)))ldots))), где функция f применяется 1303 раза. Угол при вершине в осевом сечении конуса равен 60circ. Снаружи этого конуса расположены 11 шаров радиуса 3, каждый из которых касается двух соседних шаров, боковой поверхности конуса и плоскости его основания. Найдите радиус основания конуса. Если действительные числа a,b,c упорядочить по нестрогому возрастанию, получив тройку x1≤ x2≤ x3, то число x2 будем называть средним из чисел a,b,c. Найдите все значения t, при каждом из которых среднее из трёх чисел a=t3-100t;qquad b=2t При каких значениях параметра a∈mathbb{R} наибольшее расстояние между корнями уравнения aoperatorname{tg}3x+(2-a-a2)operatorname{tg}2x+(a2-2a-2)operatorname{tg}x+2a=0, принадлежащими интервалу (-(π/2);(π/2)), принимает наименьшее значение? Найдите это наим Высота BD остроугольного треугольника ABC пересекается с его другими высотами в точке H. Точка K лежит на отрезке AC так, что величина угла BKH максимальна. Найдите DK, если AD=2, DC=3. 
