На гранях шестигранного игрального кубика расставлены числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Кубик бросают, и он падает на стол. После этого видны числа на всех гранях, кроме одной. Числа на пяти видимых гранях перемножаются. Найдите вероятность того, что это произведение делится на 16. Найдите количество натуральных чисел, не превышающих 2022 и не входящих ни в арифметическую прогрессию 1,3,5,ldots, ни в арифметическую прогрессию 1,4,7,ldots. Найдите три последние цифры числа 102022-92022. Семейство Дурслей скрывает Гарри Поттера на острове, который находится на расстоянии 9 км от берега. Берег прямолинейный. На берегу, в 15 километрах от той точки берега, которая ближе всего к острову, находится Хагрид на волшебном мотоцикле, и он хочет добраться до Гарри как можно быстрее. По побере Найдите все значения x, при каждом из которых среднее из трёх чисел a=x3-100x,qquad b=x4-16,qquad c=x+20-x2 положительно (средним из трёх данных чисел a,b,c называется число v в тройке u≤ v≤ w, получаемой в результате упорядочения данных чисел по нестрогому возрастан Точка A на плоскости находится на одинаковом расстоянии от всех точек пересечения двух парабол, заданных в декартовой системе координат на плоскости уравнениями y=-3x2+2 и x=-4y2+2. Найдите это расстояние. Есть некоторое количество одинаковых целлофановых пакетов, которые можно вкладывать друг в друга. Если внутри одного из пакетов оказались все остальные пакеты, назовём такую ситуацию «пакетом пакетов». Посчитайте, сколькими способами можно сложить «пакет пакетов» из 10 пакетов. Пояснение. Обозначим 
