(4 баллов) В 7 «Б» классе учится больше 3, но меньше 15 детей. На Новый год к ним пришёл Дед Мороз с мешком, в котором было 195 конфет. Раздав всем ребятам в классе поровну конфет, Дед Мороз обнаружил, что в мешке осталось 8 конфет. Сколько конфет получил каждый из ребят? (4 баллов) В белом клетчатом квадрате 5 × 5 Петя закрасил несколько клеток в чёрный цвет так, что в каждом клетчатом квадрате 2 × 2 оказалось не более двух чёрных клеток. Его друг Вася, посмотрев на рисунок, решил перекрасить в белый цвет некоторые 5 клеток, любые две из которых находятся в разных с (4 баллов) В примере с дробями некоторые двузначные натуральные числа заменили буквами A и B. (A-5/A) +frac4B=1. (а) (2 балла) Какое наименьшее значение может принимать A? (б) (2 балла) Какое наибольшее значение может принимать B? (4 баллов) На рисунке изображены 5 прямых, пересекающиеся в одной точке. Один из получившихся углов равен 34circ. Сколько градусов составляет сумма четырёх углов, закрашенных серым цветом? Рисунок к задаче 7.4 (4 баллов) На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 35 жителей острова расселись за 7 столов, по 5 человек за каждым. Каждого из этих 35 жителей спросили: «Столов, за которыми сидят хотя бы 3 рыцаря, больше трёх?» (а) (1 балл) Какое наибольшее чис (4 баллов) В кружочки на рисунке расставлены натуральные числа 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 (каждое число — в одном кружочке) так, что все три суммы трёх чисел вдоль каждой линии равны. Какое число может оказаться в кружочке X? Укажите все возможные варианты. Рисунок к задаче 7.6 (4 баллов) На стороне AC равностороннего треугольника ABC отмечена точка D. На отрезках AD и DC во внешнюю сторону от исходного треугольника построены равносторонние треугольники ADE и DCF. Известно, что периметр треугольника DEF равен 19, а периметр пятиугольника ABCFE равен 43. Рисунок к задаче 7. (4 баллов) В шахматном турнире участвовали 30 шахматистов, каждый сыграл с каждым ровно один раз. За победу давалось 1 очко, за ничью — 1/2, а за поражение — 0. У какого наибольшего числа шахматистов по окончании турнира могло оказаться ровно 5 очков? 
