Задания ВСОШ — Муницип — 11 класс — 2019/20

Оригинальные задания олимпиады «Всероссийская олимпиада школьников» для 11 класса за 2019/20 учебный год (Муницип). В выбранном комплекте: 10 задач и 2 файла для подготовки.

Таксист Василий

Московский таксист Василий ежедневно выбирает себе количество рабочих часов h≥ 0. Почасовая ставка заработной платы Василия составляет w рублей. Чем дольше рабочий день, тем сильнее устаёт таксист, поэтому издержки на работу в течение h часов для него составляют 2h2. Выходя на работу, Вас

Кузнец Вакула

Кузнец Вакула из Дакиньки после первой удачной сделки решил создать собственный бизнес по обувному ритейлу. Осталось выбрать одну из альтернатив (совмещать нельзя): продавать отечественные лапти или поставлять модные черевички из-за границы. Конкуренция на рынке лаптей значительная, поэтому Вакуле о

Неравенство в Сиграде

Жителей города Сиград можно разделить на N равных по численности групп так, чтобы в каждой группе у всех был равный доход. При этом люди из разных групп тоже могут получать одинаковый доход. Известно, что самая бедная группа жителей получает 10% доходов всего населения, а самая богатая –– 30%. При к

МЭ 2020 11 задача 8

При цене пистолета-зажигалки 5 евро/шт. на чёрном рынке предъявляют спрос только три мафиози с линейными функциями спроса. Первый из них приобрёл 15 пистолетов-зажигалок, и эластичность его спроса по цене составила (–2/3), второй – 25 шт., и эластичность его спроса по цене составила (–0,5). Третий м

МЭ 2020 11 задача 10

Для поддержания популяции лосося правительство ввело налог в размере 16 рублей за каждый килограмм проданной рыбы, в результате чего реализуемое на рынке количество лосося уменьшилось на 3200 кг. Чему равны потери мёртвого груза (чистые потери общества)? Функции спроса и предложения на рынке линейны

Фирма "Карамелька"

Фирма "Карамелька" является монополистом на рынке конфет. Спрос на конфеты предъявляют 20 потребителей. Покупка q кг конфет по цене P приносит каждому потребителю удовольствие в размере U=10q-P2q2. Потребитель максимизирует удовольствие. Если потребителю безразлично, покупать и

МЭ 2020 11 задача 7

На рынке железобетонных труб производственная функция фирмы имеет вид Q = (KL)1/2. Рыночный спрос на железобетонные трубы представлен как Q = 4000 - 200p. Чему равны долгосрочные средние издержки фирмы в равновесии, если стоимость единицы труда и капитала равны 1?

МЭ 2020 11 задача 9

На рынке совершенной конкуренции действует 10 фирм. Предельные издержки фирмы с номером i имеют вид: MCi = qi / i. Спрос задаётся функцией Q = 112 - P. Найдите равновесную цену.

МЭ 2020 10 задача 8

Компания «Нептагон» является строителем жилой недвижимости и в настоящий момент реализует два проекта. Данные по двум проектам приведены в таблице ниже. В дополнение к строительным расходам и расходам на покупку земли, «Нептагон» также несёт расходы на продажу квартир, которые составляют 5 тыс. руб.

МЭ 2020 11 задача 6

Центральный банк (ЦБ) готовится принять очередное решение по ставке процента. Ставка процента определяется согласно правилу Тейлора: it = 2(πt - 0.5) + 4(xt - 0) где p t – инфляция в процентах, xt – разрыв ВВП в процентах (отклонение фактического ВВП от потенциальног