(4 баллов) Натуральные числа a, b, c таковы, что ab делится на 214710, bc делится на 217717, ac делится на 220737. Найдите наименьшее возможное значение произведения abc. (4 баллов) Известно, что дробь dfrac ab несократима (a∈mathbb N, b∈mathbb N). На доске записана дробь dfrac{a+b}{a2-6ab+b2}. При каком наибольшем m могло оказаться, что дробь сократима на m? (4 баллов) Центр окружности ω лежит на окружности Ω, хорда AB окружности Ω касается ω в точке C. Известно, что AC:CB=7, а радиусы окружностей равны 1 и 5. Найдите AB. (5 баллов) Решите уравнение √(2x2-5x+3)-√(2x2+2x+1)=2-7x. (5 баллов) На координатной плоскости дан параллелограмм с вершинами в точках O(0;0), P(-12;24), Q(3;24) и R(15;0). Найдите количество пар точек A(x1;y1) и B(x2;y2) с целыми координатами, лежащих в этом параллелограмме (возможно, на границе) и таких, что 2x (5 баллов) Найдите все значения параметра a, для каждого из которых найдётся значение параметра b, при котором система имеет ровно 2 решения. (6 баллов) Треугольник ABC вписан в окружность. Пусть M - середина той дуги AB описанной окружности, которая не содержит точку C; N - середина той дуги AC описанной окружности, которая не содержит точку B. Найдите расстояние от вершины A до центра окружности, вписанной в треугольник ABC, если рассто 
