Найдите сумму цифр числа A, если A=263 · 425 · 5106-222 · 444 · 5105-1. Каждый киндер-сюрприз содержит ровно 3 различных гномика, а всего есть 12 разновидностей гномиков. В коробке лежит достаточно много киндер-сюрпризов, причем в любых двух из них тройки гномиков не одинаковы. Какое наименьшее количество киндер-сюрпризов нужно купить, чтобы после их вскрытия в них заве Решите неравенство operatorname{tg}arccos x≤ sinoperatorname{arctg}x. Точки A и B лежат на окружности с центром O и радиусом 6, а точка C равноудалена от точек A,B и O. Другая окружность с центром Q и радиусом 8 описана около треугольника ACO. Найдите BQ. Найдите все значения a, для каждого из которых при любом x наибольшее из двух чисел x3+3x+a-9 и a+25-x-3x-1 положительно. Автомобили Нива и Тойота едут по кольцевой трассе испытательного полигона, четверть которой проходит по грунтовой дороге, а оставшаяся часть -- по асфальтовой. Скорость Нивы на грунтовой дороге равна 80 км/ч, а на асфальтовой -- 90 км/ч. Скорость Тойоты на грунтовой дороге равна 40 км/ч, а на асфаль Куб с ребром a=√(2+√3) освещается цилиндрическим лучом света радиуса ρ=√2, направленным вдоль главной диагонали куба (ось луча содержит главную диагональ). Найдите площадь освещенной части поверхности куба. Известно, что m,n,k -- различные натуральные числа, большие 1, число logm n рационально, и, кроме того, k√(logm n)=m√(logn k). Найдите минимальное из возможных значений суммы k+5m+n. 
