(2 баллов) На двух книжных полках стоят книги по математике, на каждой поровну. Если переставить 5 книг с первой полки на вторую, то на второй полке будет в 2 раза больше книг, чем на первой. Сколько всего книг на обеих полках? (14 баллов) На турнир по стрельбе от спортивного общества «Вымпел» поехала команда, состоящая из юниоров и мастеров. Среднее число очков, набранных юниорами, оказалось равно 22, мастерами — 47, а среднее число очков во всей команде — 41. Какова доля (в процентах) мастеров в этой команде? (14 баллов) Вычислите x3+frac1{x3}, если известно, что x+frac1x=3. (14 баллов — 7–8 классы; 12 баллов — 9 класс) Ластик, 3 ручки и 2 фломастера стоят 240 рублей, а 2 ластика, 4 фломастера и 5 ручек стоят 440 рублей. Какова общая стоимость (в рублях) 3 ластиков, 4 ручек и 6 фломастеров? (14 баллов — 7–8 классы; 12 баллов — 9–11 классы) В остроугольном треугольнике ABC угол A равен 35circ, отрезки BB1 и CC1 — высоты, точки B2 и C2 — середины сторон AC и AB соответственно. Прямые B1C2 и C1B2 (14 баллов) В хижине собрались несколько жителей острова, часть из которых из племени Ах, а остальные из племени Ух. Жители племени Ах всегда говорят правду, а жители племени Ух всегда лгут. Один из жителей сказал: «Нас в хижине не больше 16 человек», а затем добавил: «Все мы из племени Ух». Другой (14 баллов) Найдите наибольшее из целых значений a, при которых уравнение (x-a)(x-7)+3=0 имеет хотя бы один целый корень. (14 баллов — 7–8 классы; 12 баллов — 9 класс) Целеустремлённый паук хочет доползти до мухи, попавшей в его паутину (см. рисунок). При этом ползти он может только вверх и вправо по нитям паутины. Сколько есть различных способов у паука достигнуть свою цель? Паук и муха на паутине 
