(10 баллов) Найдите x: (1/2+dfrac{1) {3+dfrac{1}{4+dfrac{1}{5+dfrac1x}}}}=(16/37). (10 баллов) В школьном тесте 5 разделов, каждый из которых содержит одинаковое количество вопросов. Антон правильно ответил на 20 вопросов. При этом процент его верных ответов оказался больше 60, но меньше 70. Сколько всего вопросов было в тесте? (10 баллов) В то время, как на водопой отправился находящийся в 6 минутах от него один львёнок, второй, уже утолив жажду, по той же дороге направился обратно в 1,5 раза быстрее первого. В это же время по той же дороге на водопой отправилась черепаха, находившаяся в 32 минутах от него. Через какое-то (10 баллов) Дан квадрат со стороной 5 см. На четырёх его сторонах расположены вершины второго квадрата; на четырёх сторонах второго квадрата — вершины третьего, и т. д. При каком наименьшем натуральном n сумма площадей первых n квадратов гарантированно будет больше, чем 49 см2? (10 баллов) За круглым столом сидят 1001 человек, каждый из которых — рыцарь (всегда говорит правду) или лжец (всегда лжёт). Оказалось, что рядом с каждым рыцарем сидит ровно один лжец, а рядом с каждым лжецом найдётся рыцарь. Какое наименьшее количество рыцарей может сидеть за столом? (15 баллов) Найдите наименьшее натуральное число n, для которого число n+2018 делится на 2020, а число n+2020 делится на 2018. (15 баллов) Внутри выпуклого 13-угольника расположено 200 точек так, что никакие 3 из этих 213 точек (включая вершины многоугольника) не лежат на одной прямой. Многоугольник разрезается на треугольники, вершины каждого — какие-нибудь три точки из данных 213 точек. Какое наибольшее число треугольнико (20 баллов — 7–8 классы; 15 баллов — 9 класс) Обозначим через A(n) наибольший нечётный делитель числа n. Например, A(21)=21, A(72)=9, A(64)=1. Найдите сумму A(111)+A(112)+ldots+A(218)+A(219). 
