(10 баллов) Ровно в 8{:}00 от пристани A вниз по течению реки вышел катер и от пристани B, находящейся на расстоянии 72 км от A, навстречу ему с той же собственной скоростью вышел другой катер, а также отплыл плот. Второй катер, встретившись с первым, развернулся и догнал плот в 11{:}00. Найдите соб
(10 баллов) У Нади в аквариуме живут 5 рыбок. Каждый день в обед она насыпает им 30 граммов корма. Каждая рыбка съедает пропорциональное её весу количество корма, причём к вечеру масса каждой рыбки увеличивается на 0.1% от съеденного. Сегодня утром массы рыбок в граммах были таковы: (1, 3, 4, 6, 14)
(15 баллов — 9 класс; 10 баллов — 10 класс) В ресторане «Обломов» выпекают 3 вида пирожков: с мясом, с рыбой, с грибами. Повар обратил внимание, что 25 ноября среди тех, кто заказывал по 4 пирожка, не повторился ни один набор пирожков. Какое максимальное количество посетителей «Обломова» могли заказ
(15 баллов — 7–8 классы; 10 баллов — 9 класс) Пусть S(n) — сумма цифр натурального числа n. Решите уравнение n+4S(n)=2025. Если решений несколько, в ответе укажите наименьшее из них.
(20 баллов — 7–8 классы; 10 баллов — 9 класс) Имеется набор из нескольких подряд идущих натуральных чисел. Известно, что их сумма в 30 раз больше минимального числа в наборе и в 20 раз больше максимального числа в наборе. Сколько чисел в этом наборе?
(20 баллов — 7–8 классы; 15 баллов — 9 класс) Найдите наименьшее возможное значение суммы 10 различных натуральных чисел, если известно, что она нечётна, а произведение любых 5 слагаемых в ней чётно.
