Длина, ширина и высота прямой прямоугольной призмы выражаются тремя попарно различными натуральными числами. Сумма числовых значений объема призмы, площади ее полной поверхности и суммы длин всех ее ребер равна 2026. Найдите наименьшее возможное значение объема такой призмы. Дан клетчатый квадрат 101 × 101 с занумерованными клетками. Из него нужно вырезать клетчатый прямоугольник меньшего размера так, чтобы квадрат не распался на две части и у оставшейся фигуры не было дырки внутри. Разрезы можно проводить только по линиям сетки. Сколькими способами можно это сделать? Дан треугольник ABC, вписанный в окружность с центром в точке O. Угол angle C=30circ. Центр окружности симметрично отразили относительно прямой, содержащей сторону AB — получилась точка O'. Точку, диаметрально противоположную точке A, симметрично отразили относительно прямой, содержащей с При каких значениях параметра a множество решений неравенства frac{a2x-3ax+1+2a2}{log2 a}≥0 (относительно неизвестной x) представляет собой отрезок длиной 2026? Найдите наибольшее значение произведения operatorname{tg}xoperatorname{tg}yoperatorname{tg}z, где 0 В треугольнике ABC равны углы angle A=angle C=32circ. Внутри треугольника выбрана такая точка O, что угол BCO в 2 раза больше угла BAO, а угол OBC в 3 раза больше угла ABO. Во сколько раз угол BOA больше, чем угол BAO? Газонокосильщик участвует в гонке по трассе указанной формы (состоит из двух дуг окружностей и касающихся их прямых, радиусы окружностей 4 и 1, расстояние между центрами окружностей равно 6). Саму косилку можно считать маленькой, точкой. Скошенную траву она отбрасывает на расстояние 1.5 в сторону, н Робот Казимир решил создать шедевр. На неограниченном клетчатом поле он закрашивает клетку чёрным, а потом поочерёдно красит ещё 8 квадратиков, каждый раз выбирая клетку под покраску наугад из соседних к уже закрашенным (соседство по диагонали не подходит, нужна как минимум одна общая сторона). С ка 
