1. Олимпиады
  2. Умов

Заключительный этап

11 класс

Заключительный тур

PDF
Задания, решения и критерии

Робофест 2026, 11 класс, задача 1

Вопрос. Однородный кубик, скользивший без вращения по гладкому горизонтальному льду со скоростью v0, сталкивается «плашмя» с очень массивной плитой, движущейся поступательно перпендикулярно своей поверхности со скоростью u=v0/2. Скорость кубика до удара направлена под углом α=4
Сложная
Механика

Робофест 2026, 11 класс, задача 2

Вопрос. Ящики с грузом постоянной массы поднимают по наклонной плоскости с постоянной скоростью с помощью лебедки и легкого нерастяжимого троса. Двигатель лебедки подключен к аккумулятору, создающему постоянное напряжение, его статор — постоянный магнит, сопротивление цепи ротора можно считать посто
Средняя
Механика

Робофест 2026, 11 класс, задача 3

Вопрос. На участке цепи переменного тока, через которую течет ток с амплитудой Im, амплитуда колебаний напряжения равна Um, а сдвиг фаз между током и напряжением равен φ. Какую среднюю мощность потребляет этот участок цепи? Ответ объяснить. Задача. К бытовой сети переменного то
Средняя
Электричество и магнетизм

Робофест 2026, 11 класс, задача 4

Вопрос. Тонкий световой пучок параллельных лучей падает нормально на грань прозрачной призмы, сечением которой является правильный треугольник. Показатель преломления ее материала n=1,4. Через какую из ее граней пучок впервые выйдет из призмы наружу? Призма Задача. Световое излучение — это разновидн
Сложная
Оптика

10 класс

Заключительный тур

PDF
Задания, решения и критерии

Робофест 2026, 10 класс, задача 1

Вопрос. Диаграмма процесса над идеальным газом в координатах давление-объем — прямая линия. В каких случаях теплоемкость газа в таком процессе постоянна? Задача. Рассмотрим тепловые машины, в которых в качестве рабочего тела используется идеальный газ, а диаграмма цикла в координатах давление — объе
Сложная
Графики

Робофест 2026, 10 класс, задача 2

Вопрос. Автомобиль массой m с нейтральным аэродинамическим профилем (воздушный поток, обтекающий автомобиль при движении, не создает ни подъемной, ни прижимающей силы) движется с постоянной по модулю скоростью v по горизонтальной дороге с радиусом кривизны R. Под каким углом к вектору скорости должн
Сложная
Механика

Робофест 2026, 10 класс, задача 3

Вопрос. На рисунке показаны ВАХ (вольт-амперные характеристики) светодиода (синяя кривая) и лампы накаливания (красная). Известно, что номинальная мощность светодиода 4,2,Вт, а лампы — 4,8,Вт. Определите номинальные напряжения светодиода и лампы. ВАХ светодиода и лампы Задача. Эти светодиод и лампу
Сложная
Электричество и магнетизм
Графики
Электрический ток

Робофест 2026, 10 класс, задача 4

Вопрос. Тонкий световой пучок параллельных лучей падает нормально на грань прозрачной призмы, сечением которой является правильный треугольник. Показатель преломления ее материала n=1,4. Через какую из ее граней пучок впервые выйдет из призмы наружу? Призма Задача. Световое излучение — это разновидн
Очень сложная
Оптика

9 класс

Заключительный тур

PDF
Задания, решения и критерии

Робофест 2026, 9 класс, задача 1

Вопрос. Выведите уравнение траектории материальной точки, стартовавшей из точки на высоте h0 со скоростью v0 под углом α к горизонту и движущейся в однородном поле тяжести g. Сопротивлением воздуха пренебречь. Задача. С возвышения был произведен выстрел маленьким тяжелым шарико
Средняя
Механика
Графики
Кинематика

Робофест 2026, 9 класс, задача 2

Вопрос. Автомобиль массой m с нейтральным аэродинамическим профилем (воздушный поток, обтекающий автомобиль при движении, не создает ни подъемной, ни прижимающей силы) движется с постоянной по модулю скоростью v по горизонтальной дороге с радиусом кривизны R. Под каким углом к вектору скорости должн
Сложная
Механика

Робофест 2026, 9 класс, задача 3

Вопрос. На рисунке показаны ВАХ (вольт-амперные характеристики) светодиода (синяя кривая) и лампы накаливания (красная). Известно, что номинальная мощность светодиода 4,2,Вт, а лампы — 4,8,Вт. Определите номинальные напряжения светодиода и лампы. ВАХ светодиода и лампы Задача. Эти светодиод и лампу
Сложная
Электричество и магнетизм
Графики
Электрический ток

Робофест 2026, 9 класс, задача 4

Вопрос. Два легких жестких стержня соединили идеальными (вращающимися без трения) шарнирами друг с другом и с вертикальной стенкой, и подвесили на этой конструкции массивный груз (см. рисунок). Стержни изготовлены из одного материала, имеют одинаковый профиль, но длина стержня 1 в недеформированном
Сложная
Механика