(10 баллов) Во сколько раз второе из чисел frac x2, 2x-3, (18/x) +1 больше первого, если известно, что оно во столько же раз меньше третьего? Ответ округлить до двух знаков после запятой. (10 баллов) В то время, как на водопой отправился находящийся в 6 минутах от него один львёнок, второй, уже утолив жажду, по той же дороге направился обратно в 1,5 раза быстрее первого. В это же время по той же дороге на водопой отправилась черепаха, находившаяся в 32 минутах от него. Через какое-то (10 баллов) В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD равны и перпендикулярны. Найдите площадь треугольника ABC, если AB=√(13). (10 баллов) Маша плотно уложила 165 одинаковых шаров в виде правильной треугольной пирамиды. Сколько шаров лежит в основании? (10 баллов) Числа x,y,z таковы, что (x+frac{53/18) y-(143/9) z}{z}=(frac38x-frac{17/4) y+z}{y}=1. Найдите frac yz. (10 баллов) Найдите наименьшее значение выражения 4x+9y+frac1{x-4}+frac1{y-5} при условии, что x>4 и y>5. (10 баллов) Найдите все такие значения a, при каждом из которых уравнение x2+2ax=8a имеет два различных целых корня. В ответ запишите произведение всех таких a, при необходимости округлив до сотых. (15 баллов) В прямоугольнике ABCD точка M лежит на стороне BC таким образом, что радиус окружности, вписанной в четырехугольник AMCD, равен 5. Найдите площадь прямоугольника ABCD, если радиус окружности, вписанной в треугольник ABM, равен 3. (20 баллов — 7–8 классы; 15 баллов — 9 класс) Обозначим через A(n) наибольший нечётный делитель числа n. Например, A(21)=21, A(72)=9, A(64)=1. Найдите сумму A(111)+A(112)+ldots+A(218)+A(219). 
