В-1 Решите неравенство √(log22 x + 3log2 x - sqrt{log22 x + 3log2 x - 4)} ≥ log2 x + 1. В ответ запишите сумму всех целых значений функции f(x0) = 16x0, где x0 -- решение неравенства. В-1 Биссектрисы треугольника ABC пересекаются в точке O. Прямая AO пересекает описанную окружность треугольника OBC в точках O и M. Найдите длину секущей OM, если BC = 6, AB: AC = 3: 1, и angle BAC = 60circ. В-1 Решите неравенство √(sqrt{cos x) + 2√(-3sin x)} > 2√(sqrt{cos x) - √(-3sin x)}. В-1 При каких значениях параметра a уравнение |x + 1 - a| + |4x - a| = 4x - x - 1 имеет на промежутке [-1; 1] единственное решение? В-1 На каждой стороне белого кубика сидит по жуку. Кубик бросили, и жуки переполошились -- каждый выбрал наугад одну из 4-х соседних граней и переполз туда. С какой вероятностью кубик не изменит своего первоначального вида? В-1 На чертеже есть парабола и три точки A, B, C. Из каждой точки к параболе проведены две перпендикулярные друг другу касательные. Расстояние от вершины O параболы до прямой AC равно 2. Найдите площадь треугольника OAB, если AC = 4, a BC = 3. В-1 Назовем натуральное число счастливым, если все его цифры можно разбить на две группы, сумма цифр в каждой из которых одинакова. Примеры: 38221 (3 + 2 + 2 + 1 = 8); 5678 (5 + 8 = 6 + 7). Назовем число суперсчастливым, если оно счастливое и следующее за ним целое число тоже счастливое. Найдите кол В-1 Вася нарисовал на доске замкнутую кривую ABCD, состоящую из четырех звеньев: AB -- дуга окружности, меньшая полуокружности, BC -- отрезок, CD -- дуга окружности, большая полуокружности, DA -- отрезок, таким образом, что любые два соседних звена перпендикулярны друг другу. Петя нарисовал кривую д 
