В-1 Решите уравнение √(4x2 - 12x + 9) + √(x2 - 6x + 9) + (√(-(x - 2)))2 = √(3 + √8) - √(3 - √8). В-1 Укажите наименьшее положительное значение a, при котором неравенство 25 - (1/x) ≥ a + sin 2x не имеет ни одного решения x > 0. В-1 В окружность радиуса 3 вписан четырёхугольник, три стороны которого равны 3, 3, 3√2. Найдите максимально возможную площадь такого четырёхугольника. В-1 Найдите все решения уравнения cos3(π x) + cos3(2π x) - cos3(4π x) = (cos(π x) + cos(2π x) - cos(4π x))3, принадлежащие отрезку [0.3; 1.6]. В-1 Даны три функции f1(x) = (x + a1)(x2 + b1x + 6), f2(x) = (x + a2)(x2 + b2x + 8), f3(x) = (x + a3)(x2 + b3x + 12) (здесь a1, b1, a2, В-1 Газонная поливалка равномерно разбрызгивает вокруг себя воду в круге радиуса 4 - 2√2. На границе этого круга расположена другая такая же поливалка. А ровно посередине между двумя поливалками находится вход в нору. Мышь, хозяйка норы, хочет вернуться домой, но не хочет сильно вымокнуть. Найдите д В-1 Первооткрыватель летел над джунглями на вертолёте и заметил забытый храм инков. Храм выстроен в форме правильной усечённой пирамиды с квадратными основаниями -- сторона нижнего основания равна 2048 и.е., сторона верхней площадки равна 486 и.е. (и.е. -- инкские единицы длины). Высоту храма путеше В-1 Через три стороны правильного 30-угольника проводят прямые. Стороны выбирают так, что прямые пересекаются друг с другом, и исходный многоугольник лежит внутри полученного треугольника. Сколько попарно неравных треугольников может получиться? Равными считаются треугольники, которые можно совмести 
