(4 баллов) Бегемотики Ася и Вася изначально весили одинаково. За год вес Аси увеличился в 3,5 раза, в следующий год — ещё в 2,5 раза, а в третий — ещё в 1,5 раза. При этом вес Васи в первый год увеличился в 4,5 раза, во второй — ещё в 3,5 раза, а в третий — ещё в 2,5 раза. Во сколько раз теперь Вася (4 баллов) Петя написал на доске семизначное число. Для каждой пары соседних цифр этого числа Вася записал себе в тетрадку их сумму. Оказалось, что у Васи все числа различные. Какое максимальное число мог написать Петя? (4 баллов) На прямой в некотором порядке расположены пять различных точек A, B, C, D и E. Известно, что AB=4, BC=7, CD=11, DE=16. Чему равно наименьшее возможное расстояние между A и E? (4 баллов) Малыш и Карлсон решили пробежать три круга по стадиону. Малыш бежал всю дистанцию с постоянной скоростью 4 км/ч. Карлсон бежал каждый круг с постоянной скоростью. Первый круг он бежал с той же скоростью, что и Малыш. Затем он подкрепился вареньем и пробежал второй круг в шесть раз быстрее (4 баллов) Маша, Даша и Саша загадали по числу от 1 до 9, а затем сообщили эти числа друг другу. Оказалось, что все загаданные ребятами числа различны. После этого каждый из них произнёс по утверждению: Маша: «Сумма загаданных чисел делится на 4» Даша: «Если бы я могла загадывать числа больше 9, я б (1 баллов) У Егора есть таблица 5 × 5. Назовём крестом какой-то клетки все 9 клеток из объединения её строки и столбца. Егор выбрал несколько клеток в этой таблице. После чего он написал в каждой клетке таблицы, сколько выбранных им клеток содержится в кресте этой клетки. В результате получилась так (3 баллов) У Егора есть таблица 5 × 5. Назовём крестом какой-то клетки все 9 клеток из объединения её строки и столбца. Егор выбрал несколько клеток в этой таблице. После чего он написал в каждой клетке таблицы, сколько выбранных им клеток содержится в кресте этой клетки. В результате получилась так (4 баллов) В лесу 40% деревьев — хвойные, при этом ели составляют 34% от числа хвойных деревьев. (а) Какое наименьшее число деревьев может расти в таком лесу? (б) На Новый год в лесу срубили несколько хвойных деревьев, и доля елей среди хвойных деревьев снизилась до 33%. А какое наименьшее число дер (4 баллов) Какое наименьшее количество прямоугольников 3 × 4 и 1 × 7 нужно использовать, чтобы сложить из них квадрат? При складывании нужно использовать хотя бы один прямоугольник каждого типа. 
