Заключительный этап

10–11 класс

Заключительный тур

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 1

Две лёгкие пружины одинаковой длины L=20 см закреплены на гладком горизонтальном стержне. Жёсткость первой пружины равна k₁=3k, а второй - k₂=k. К концам пружин прикреплены небольшие грузы массами m₁=m и m₂=3m. В положении равновесия грузы касаются друг др

Очень сложная

Механика

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 2

В вертикально расположенной трубе с запаянным дном и с поперечным сечением S=100 см² под легко подвижным поршнем массой M=100 кг находится m=9 г воды при температуре 0^circC. Вся конструкция нагревается до температуры t=127^circC. Определить высоту h, на которую подним

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 3

Тонкой пластмассовой спице придали форму, изображенную на рисунке, изогнув ее в виде дуги, образующей четверть окружности радиусом R=1 м, и кольцевого витка радиусом r=0,25 м. Плоскость дуги и витка расположена вертикально. По спице может без трения перемещаться маленькая бусинка массой m=1 г, несущ

Сложная

Электричество и магнетизм

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 4

Тонкая собирающая линза дает на экране изображение предмета с увеличением Γ=3. Какова оптическая сила D линзы, если расстояние между предметом и экраном L=80 см?

Простая

Оптика

Ломоносов 2023, 10-11 класс, задача 5

Оптическая система состоит из четырёх одинаковых тонких собирающих линз диаметром 2a=4,5 см, расположенных как показано на рисунке. Оптические оси всех линз находятся в одной плоскости и пересекаются в точке O, которая совпадает с фокусом каждой линзы. В центр системы (точка O) помещают источник све

Сложная

Оптика

7–9 класс

Заключительный тур

PDF

Задания, решения и критерии

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 1

Шуховская телебашня в Москве имеет высоту H=148,5 м и массу M=240 т. Какую массу m будет иметь точная копия этой башни, если ее изготовить из материала, плотность которого ρ₂ в 3 раза меньше плотности материала ρ₁ оригинальной конструкции: ρ₂=ρ₁/3. Высота

Простая

Механика

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 2

Горячий чай наливают до краев в большую кружку цилиндрической формы. В результате теплообмена с окружающей средой чай охлаждается на Δ t=1^circC за время τ₁=1 мин. За какое время τ₂ охладится на Δ t=1^circC тот же чай, если его разлить на восемь одинаковых м

Средняя

Механика

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 3

На рисунке приведен участок цепи постоянного тока. Сопротивления резисторов R₁=R₃. Показания амперметров A₁ и A₂ равны I₁=0,2 А и I₂=1,2 А соответственно. Показание идеального вольтметра V равно U=12 В. Определите мощность P_{3
Простая
Молекулярная физика и термодинамика}

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 4

Прямоугольная трапеция ABCD расположена перед тонкой линзой с фокусным расстоянием F=20 см так, как показано на рисунке (рисунок сделан не в масштабе!). Определите площадь изображения этой трапеции. Стороны AB и CD трапеции перпендикулярны главной оптической оси линзы. AB=0,2F, CD=0,1F, AD=F. Ответ

Средняя

Электричество и магнетизм

Ломоносов 2023, 7-9 класс, задача 5

Пробка, имеющая цилиндрическую форму радиусом r=5 см и высотой h=2 см, без начальной скорости падает в сосуд, который заполнен водой частично, поэтому при падении пробки вода из сосуда не выливается. Сосуд также имеет форму цилиндра радиусом R=50 см. До падения высота нижнего торца пробки над уровне

Сложная

Оптика