Отборочный этап

11 класс

Первый тур

Ускорение оси

Двухступенчатый блок (см. рисунок) состоит из лёгких, жёстко соединённых дисков, которые могут вращаться без трения вокруг оси O пренебрежимо малой массы. Диаметры дисков отличаются в два раза. К концам лёгких нерастяжимых нитей, намотанных на диски блока, присоединены грузы массой: m₁ =

Сложная

Механика

Предельный коэффициент

На конце невесомого достаточно длинного стержня закреплён небольшой, но тяжёлый шарик. Сначала стержень располагается вертикально на шероховатой горизонтальной поверхности стола в состоянии неустойчивого равновесия. От незначительного толчка стержень с шариком приходят в движение. Чему равно минимал

Средняя

Механика

Расширение ограниченно

В газонепроницаемой оболочке, которая может свободно растягиваться (так что давление снаружи оболочки всегда равно давлению внутри) содержится моль гелия при температуре T₀ = 100,K. Оболочка располагается внутри жёсткой сферы объёмом 2V, в которой сделаны многочисленные маленькие сквозные

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Давление в сосуде

В герметичном сосуде при температуре t₁ = 47^circC и давлении p₁ = 16,кПа находится одинаковое число молей воздуха и водяного пара. Сосуд медленно охлаждают до температуры t₂ = 7^circC. Чему равно давление p₂ в сосуде при температуре t<

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Ключи с пластинами

Одинаковые металлические пластины: 1, 2, 3 и 4 (рисунок ниже) площадью S = 100,см² располагаются на расстоянии d = 0,1,мм друг от друга. На рисунке расстояния непропорционально увеличены. Значение ЭДС равно mathcal{E} = 4,0,В. Электрическая постоянная равна ε₀ = 8,85 · 10^-

Сложная

Электричество и магнетизм

Показания вольтметра

Из одинаковых резисторов и батареек с пренебрежимо малым внутренним сопротивлением и ЭДС mathcal{E} = 4,0,В собрали цепь, схема которой изображена на рисунке. Рисунок к задаче Ответы дайте в вольтах. Полярность подключения вольтметра не учитывайте. а) Что покажет идеальный вольтметр, подключенный к

Сложная

Электричество и магнетизм

Второй тур

Контур с диодом

В цепи, схема которой изображена на рисунке слева, ключ K изначально замкнут, а ток через источник ЭДС не меняется. Значения параметров цепи равны: mathcal{E} = 4,5,В, L = 24,мГн, C = 10,мкФ, R = 45,Ом. Вольтамперная характеристика диода показана на рисунке справа. Внутренним сопротивлением батареи

Сложная

Электричество и магнетизм

Расчёт цикла

С некоторой массой идеального газа совершают цикл, состоящий из изотермического расширения, изохорического охлаждения и адиабатического сжатия. Известно, что КПД цикла равен η = 20%. а) В какое количество раз n работа газа при расширении больше работы газа за цикл? | № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Ускорения

Колесо катится без проскальзывания по горизонтальной плоскости, при этом ось колеса движется с ускорением a = 1,м/с². В некоторый момент времени ускорение нижней точки колеса (т. C) оказывается равно a. В этот момент определите ускорение следующих точек колеса. Рисунок к задаче Ответы выр

Средняя

Механика

Диэлектрики внутри

Между обкладками плоского конденсатора (см. рисунок) находятся: пластина толщиной d = 0,885,мкм из диэлектрика с проницаемостью ε = 10 и пластина толщиной 2d = 1,77,мкм из материала с диэлектрической проницаемостью 2ε = 20. Конденсатор подключен к источнику с ЭДС mathcal{E} = 48,В. Размеры обкладок

Сложная

Электричество и магнетизм

Верёвка в канале

Однородная гибкая верёвка массой m = 0,18,кг и длиной L = 1,8,м удерживается в узком канале, образованном каменными блоками, при этом в начальный момент треть верёвки висит вертикально (см. рисунок, слева). Поверхности блоков гладкие. В некоторый момент верёвку отпускают, и она начинает двигаться. М

Сложная

Механика

10 класс

Первый тур

Нагрев при помощи ложки

Алюминиевую ложку погружают в сосуд с кипящей водой, ждут некоторое время, а затем помещают её в двухлитровый термос с чаем (плотность: 1000,кг/м³), температура которого в начальный момент времени равна t = 20^circC. Тщательно перемешав чай в термосе, ложку вынимают и опять погр

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Показания омметра

Проволочная конструкция, изображённая на рисунке ниже, сделана из проводников трёх типов. Сопротивление любой проволочки, показанной синим цветом, равно 15,Ом, сопротивление любой красной проволочки равно 12,Ом, а сопротивление проволоки, из которой изготовлено чёрное кольцо, равно 36,Ом. Точки, в к

Средняя

Электричество и магнетизм

Мощность двигателя

Крупногабаритный легковой автомобиль массой m = 1,5,т движется со скоростью v = 72,км/ч по прямой степной дороге. Перпендикулярно дороге, как показано на рисунке (вид сверху), дует сильный ветер, скорость которого можно считать постоянной и равной u = 15,м/с. Когда водитель попытался немного прибави

Средняя

Механика

Мячами из пушки

В углу прямоугольной комнаты высотой H = 4,375,м и с расстоянием между стенками L = 19,м (см. рисунок) стоит теннисная пушка — аппарат, из которого под разными углами α могут вылетать теннисные мячики с начальной скоростью v₀ = 20,м/с. Рисунок к задаче а) На каком расстоянии S₁

Сложная

Механика

Столкновение с летающей плитой

Массивная плита располагается под углом φ = 30^circ к горизонтали и движется вертикально вверх. Маленький шарик, летевший сначала горизонтально навстречу плите, после абсолютно упругого столкновения с ней движется в том же направлении, что и плита — вертикально вверх. Силу тяжести можно не

Средняя

Механика

Планки на шарнирах

Две одинаковые однородные металлические планки массой M = 1,кг соединены шарниром B (рисунок ниже), масса которого пренебрежимо мала. Левый конец одной из планок прикреплён при помощи ещё одного шарнира C к горизонтальной поверхности. В т. A на правую планку действует неизвестная горизонтальная сила

Сложная

Механика

Второй тур

Эквивалентная масса

Ось идеального блока, на котором подвешены при помощи идеальной нити грузы массой m₁ = 0,33,кг и m₂ = 0,5,кг, движется с ускорением a в поле тяжести Земли под действием некоторой силы F (см. рисунок, слева). Чему должна быть равна масса M груза, чтобы он под действием такой же

Средняя

Механика

Семиугольник с приборами

В цепи, схема которой изображена на рис. ниже, все элементы идеальные, а резисторы — одинаковые. Напряжение на выводах батарейки U = 4,5,В. Показания амперметров A₁ и A₂ равны I_A = 15,мА. В точке пересечения проводов, помеченной окружностью красного цвета, электричес

Средняя

Электричество и магнетизм

Отношение температур

Цилиндрический сосуд (ось цилиндра расположена горизонтально), заполнен идеальным газом и разделён на две части плохо проводящим тепло поршнем, который может перемещаться вдоль оси сосуда без трения. В начальный момент газ в левой части сосуда имеет температуру T₁, а в правой — температур

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Всё меняется

Небольшое тело движется вдоль прямой из состояния покоя. Зависимость ускорения тела от его скорости a(v) показана на рис. ниже. Рисунок к задаче Исследуйте зависимость обратного ускорения от скорости a^-1(v) и найдите время t, за которое скорость тела увеличивается от 0 до 4,м/с. В ответе

Средняя

Механика

Верёвка в канале

Сложная

Механика

9 класс

Первый тур

Встреча ракет

Специальные пиротехнические ракеты вылетают каждую секунду из одной точки на поверхности земли и далее движутся вдоль вертикальной прямой. В течение секунды после старта ускорение каждой ракеты направлено вверх и равно 2g, где g = 10,м/с² — ускорение свободного падения. Через секунду посл

Средняя

Механика

Носки должны быть видны!

Для того, чтобы покупателям было удобнее рассматривать обувь во время примерки, зеркало M (см. рис.) в обувном отделе магазина наклоняют так, что его плоскость составляет небольшой угол φ = 15^circ с вертикальной стеной. Чему равно максимальное расстояние по горизонтали L_max от

Средняя

Механика

Оптика

Уравновешенная M

Из куска проволоки постоянного сечения сделали плоскую фигуру в виде буквы «М». Соотношения между длинами отдельных участков получившейся ломаной задаются на рисунке ниже при помощи неизвестного параметра a. Определите длину проволоки L, из которой изготовлена фигура, если её можно уравновесить на т

Средняя

Механика

Показания идеальных

Все резисторы в цепи, изображённой на рисунке, одинаковые, а приборы — идеальные. Сопротивление подводящих проводов пренебрежимо мало. Сопротивление любого резистора равно R = 0,3,кОм. К выводам A и B подключают идеальную батарейку, напряжение между выводами которой равно U = 4,В. Рисунок к задаче а

Средняя

Электричество и магнетизм

Упругие столкновения в ящике

Прямоугольный ящик размером 1,м × 2,м движется по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v = 1,м/с, направленной вдоль одной из сторон (на рис. ниже показан вид сверху). Маленькая шайба, движущаяся в начальный момент со скоростью u = 1,м/с относительно земли, находится в этот момент вблиз

Средняя

Механика

Второй тур

Электропоезд отправляется

Длина любого вагона специального электропоезда (в том числе первого и последнего) равна 25,м. Электропоезд отходит от платформы, двигаясь с постоянным ускорением, при этом первый вагон проходит мимо края платформы за 5,с, а последний — за время t_п, удовлетворяющее неравенству 1,0,с п

Простая

Механика

Что показывают амперметры?

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, все элементы и приборы — идеальные, значение сопротивления R равно 300,Ом, а напряжение на выводах батарейки U = 4,8,В. Рисунок к задаче а) Определите показания амперметра A₁. б) Что показывает амперметр A₂? Ответы выра

Средняя

Электричество и магнетизм

Скорости относятся как K

Два камня бросили из одной точки с высокого обрыва в озеро: первый камень под углом α₁ = 30^circ к горизонту со скоростью v₁, второй камень горизонтально со скоростью v₂. Известно, что вектор скорости первого камня при входе в воду составляет с горизонталью

Средняя

Механика

Шайба на пружинках

Хоккейная шайба массой m = 160,г находится между двумя вертикально расположенными одинаковыми пружинами. Сначала шайбу удерживают в положении, при котором пружины не деформированы. В некоторый момент её отпускают. Когда колебания прекращаются, шайба располагается на расстоянии x = 1,см от исходного

Средняя

Механика

Плотности

Специальная тонкостенная стеклянная мензурка с толстым массивным дном (объём стенок мензурки пренебрежимо мал по сравнению с объёмом дна) плавает в воде. На боковую поверхность мензурки нанесена мерная шкала, состоящая из делений, расположенных на равном расстоянии друг от друга, подписей к делениям

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика