Задания ВСОШ — Регион — 10 класс — 2021/22

Оригинальные задания олимпиады «Всероссийская олимпиада школьников» для 10 класса за 2021/22 учебный год (Регион). В выбранном комплекте: 9 задач и 4 файла для подготовки.

Тест

РЭ 2022 10 задача 4.1

Цена на продукцию совершенной конкурентной фирмы равна 2, а функция среднего продукта труда имеет при L ≥ 1 вид APL(L) = 20 - L, где L — количество работников (только целое число, не большее 20). Определите предельный продукт труда третьего работника в денежном выражении.

РЭ 2022 9-10 задача 4.2

Выпуск совершенно конкурентной фирмы может быть только целым числом. Период краткосрочный. Предельные издержки производства: 1) для каждой из первых 20 единиц равны 100; 2) для единиц с 21-й по 40-ю равны 50; 3) для любой единицы, начиная с 41-й, снова равны 100. При какой минимальной цене продукции

РЭ 2022 9-11 задача 4.5

Зависимость цены одной акции фирмы BlueChips, Inc. от времени приведена в таблице: Изначально инвестор имеет 100 тыс. руб., брать в долг деньги или акции он не может. В каждом периоде он может покупать или продавать акции фирмы по цене данного периода. Акции бесконечно делимы. Какую максимальную при

РЭ 2022 10-11 задача 4.3

Облигация со сроком погашения через два года от настоящего момента принесет купонный доход в размере 10 % от номинала в конце каждого из двух годов. Сейчас облигация стоит 12200 руб. Определите цену облигации (в рублях) сразу после выплаты первого купона, если ставка дисконтирования равна 20 %.

РЭ 2022 9-10 задача 4.4

Страна Альфа — малая открытая экономика. Функция внутреннего спроса на рынке пармезана в стране Альфа описывается уравнением Q = 80 - P. Функция внутреннего предложения линейна, причём её график выходит из начала координат и не совпадает с осью Q. Изначально мировая цена пармезана равна 40. После то

Задачи

Трилемма едока

Юрист Савва зарабатывает w рублей в час (за полчаса w/2 рублей, за 10 минут w/6 рублей и т. д.). Савва должен решить, как ему организовать свое питание. Есть три варианта: ходить в магазин за продуктами и готовить еду самому; заказывать в интернете продукты с доставкой и готовить еду самому; заказыв

Субсидия в условиях пандемии

Рассмотрим рынок товара X, спрос и предложение на котором в любой момент времени линейны. Изначально равновесная цена равна 40, а равновесное количество — 20. Из-за пандемии нарушились цепочки поставок, и предложение товара упало. Цена повысилась до 50, а количество сократилось до 10. Министерство э

КТВ и торговая санкция

В стране есть три региона, КПВ которых описываются уравнениями y1 = 10 - x1, y2 = 2(10 - x2), y3 = 3(10 - x3). Изначально страна открыта для свободной торговли. На мировом рынке валютой является тугрик. На мировом рынке можно купить и

«Мягкий» потолок цены

Функция спроса на продукцию монополиста описывается уравнением Q = 10 - P, а средние издержки постоянны и равны 2. Государство вводит потолок цены в размере x. Ограничение цены, однако, не является жестким. Если фирма нарушает потолок цены, то она должна заплатить штраф в размере 9, при этом переуст