1. Олимпиады
  2. ВСОШ

Региональный этап

11 класс

Тест

РЭ 2023 9-11 задача 4.1

В солнечном Узбекистане традиционно выращивают хлопок. С ростом цены электроэнергии становится все более выгодным размещать на полях солнечные батареи, а не засеивать их хлопком. У фермера есть поле, КПВ которого линейна. На нем можно получить максимум 100 единиц хлопка либо 80 единиц электроэнергии

РЭ 2023 9-11 задача 4.4

Фирма использует в производстве только труд, являясь монопсонистом на рынке труда и совершенным конкурентом на рынке производимого ею товара. Функция прибыли фирмы имеет вид π(w) = 8w - w2 + 20, где π — прибыль, w — зарплата. Производственная функция фирмы имеет вид Q = 5L, а цена ее това

РЭ 2023 11 задача 4.5

Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить q1 млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить TC1(q1) = 3q17 д.е.; чтобы получить q2 млн куб. м. газа на втором месторождении, нужно потратить TC

РЭ 2023 9-11 задача 4.3

В некоторой экономике процентная ставка меняется во времени, причем у экономических агентов одинаковые ожидания этих изменений. Бескупонная облигация А с погашением в момент времени 2 и номиналом 100 д.е. стоит 80 д.е. в момент времени 1. Также в момент времени 1 все ожидают, что бескупонная облигац

РЭ 2023 9-11 задача 4.2

Спрос на продукцию фирмы-монополиста F задается уравнением P = 11 − Q/2, а средние издержки постоянны и равны 2. Консалтинговая компания MBB готова разработать для F план реорганизации производства, в результате которого средние издержки упадут вдвое. В качестве оплаты MBB просит некую долю α новой

Задачи

Налог на добычу полезных ископаемых

В России действует налог на добычу полезных ископаемых (НДПИ). В случае нефти он взимается как потоварный налог за каждую добытую тонну нефти, при этом ставка налога t зависит от мировой цены на нефть. В этой задаче мы рассмотрим модель, в рамках которой можно определить оптимальную ставку НДПИ в за

Нелинейная функция потребления

В некоторой закрытой экономике предельная норма потребления убывает с ростом дохода, и функция потребления задается уравнением C = 4 + √(Yd), где Yd — располагаемый доход домохозяйств, C — их потребление. Инвестиции равны 16, а госзакупки и налоги изначально равны нулю. В данно

Фирма «ЭПВВв»

Фирма «ЭПВВ» производит параболические антенны. Производственная функция фирмы имеет вид Q(L, K) = min { L2, K } = где Q — количество антенн (в тыс. шт., целочисленностью антенн пренебрегаем), L — объем труда, а K — объем капитала. Фирма является совершенным конкурентом как на рынке труда

Монополия — лекарство от внешнего эффекта

В некой стране рынок грузовых автомобильных перевозок является рынком совершенной конкуренции. Спрос описывается уравнением Q = 25 - P, предложение имеет вид P = 5. Перевозки сопровождаются вредными выбросами в атмосферу. Объем перевозок Q влечет ущерб для экологии в денежном эквиваленте aQ2

10 класс

Тест

РЭ 2023 9-10 задача 4.5

Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить q1 млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить TC1(q1) = 5q12 д.е.; чтобы получить q2 млн куб. м. газа на втором месторождении, нужно потратить TC

РЭ 2023 9-11 задача 4.1

В солнечном Узбекистане традиционно выращивают хлопок. С ростом цены электроэнергии становится все более выгодным размещать на полях солнечные батареи, а не засеивать их хлопком. У фермера есть поле, КПВ которого линейна. На нем можно получить максимум 100 единиц хлопка либо 80 единиц электроэнергии

РЭ 2023 9-11 задача 4.4

Фирма использует в производстве только труд, являясь монопсонистом на рынке труда и совершенным конкурентом на рынке производимого ею товара. Функция прибыли фирмы имеет вид π(w) = 8w - w2 + 20, где π — прибыль, w — зарплата. Производственная функция фирмы имеет вид Q = 5L, а цена ее това

РЭ 2023 9-11 задача 4.3

В некоторой экономике процентная ставка меняется во времени, причем у экономических агентов одинаковые ожидания этих изменений. Бескупонная облигация А с погашением в момент времени 2 и номиналом 100 д.е. стоит 80 д.е. в момент времени 1. Также в момент времени 1 все ожидают, что бескупонная облигац

РЭ 2023 9-11 задача 4.2

Спрос на продукцию фирмы-монополиста F задается уравнением P = 11 − Q/2, а средние издержки постоянны и равны 2. Консалтинговая компания MBB готова разработать для F план реорганизации производства, в результате которого средние издержки упадут вдвое. В качестве оплаты MBB просит некую долю α новой

Задачи

Ипотека от застройщика

Иван может купить квартиру в новостройке стоимостью P, взяв ипотеку. У Ивана есть две опции: Взять ипотеку в банке на срок T месяцев. В этом случае ставка процента составит 100R процентов в месяц. При этом застройщик предоставит Ивану скидку на квартиру: вместо P, стоимость квартиры для Ивана состав

Налог на добычу полезных ископаемых

В России действует налог на добычу полезных ископаемых (НДПИ). В случае нефти он взимается как потоварный налог за каждую добытую тонну нефти, при этом ставка налога t зависит от мировой цены на нефть. В этой задаче мы рассмотрим модель, в рамках которой можно определить оптимальную ставку НДПИ в за

Фирма «ЭПВВв»

Фирма «ЭПВВ» производит параболические антенны. Производственная функция фирмы имеет вид Q(L, K) = min { L2, K } = где Q — количество антенн (в тыс. шт., целочисленностью антенн пренебрегаем), L — объем труда, а K — объем капитала. Фирма является совершенным конкурентом как на рынке труда

Монополия — лекарство от внешнего эффекта

В некой стране рынок грузовых автомобильных перевозок является рынком совершенной конкуренции. Спрос описывается уравнением Q = 25 - P, предложение имеет вид P = 5. Перевозки сопровождаются вредными выбросами в атмосферу. Объем перевозок Q влечет ущерб для экологии в денежном эквиваленте aQ2

9 класс

Тест

РЭ 2023 9-10 задача 4.5

Газодобывающая компания владеет двумя месторождениями. Чтобы получить q1 млн куб. м. газа на первом месторождении, нужно потратить TC1(q1) = 5q12 д.е.; чтобы получить q2 млн куб. м. газа на втором месторождении, нужно потратить TC

РЭ 2023 9-11 задача 4.1

В солнечном Узбекистане традиционно выращивают хлопок. С ростом цены электроэнергии становится все более выгодным размещать на полях солнечные батареи, а не засеивать их хлопком. У фермера есть поле, КПВ которого линейна. На нем можно получить максимум 100 единиц хлопка либо 80 единиц электроэнергии

РЭ 2023 9-11 задача 4.4

Фирма использует в производстве только труд, являясь монопсонистом на рынке труда и совершенным конкурентом на рынке производимого ею товара. Функция прибыли фирмы имеет вид π(w) = 8w - w2 + 20, где π — прибыль, w — зарплата. Производственная функция фирмы имеет вид Q = 5L, а цена ее това

РЭ 2023 9-11 задача 4.3

В некоторой экономике процентная ставка меняется во времени, причем у экономических агентов одинаковые ожидания этих изменений. Бескупонная облигация А с погашением в момент времени 2 и номиналом 100 д.е. стоит 80 д.е. в момент времени 1. Также в момент времени 1 все ожидают, что бескупонная облигац

РЭ 2023 9-11 задача 4.2

Спрос на продукцию фирмы-монополиста F задается уравнением P = 11 − Q/2, а средние издержки постоянны и равны 2. Консалтинговая компания MBB готова разработать для F план реорганизации производства, в результате которого средние издержки упадут вдвое. В качестве оплаты MBB просит некую долю α новой

Задачи

Ипотека от застройщика

Иван может купить квартиру в новостройке стоимостью P, взяв ипотеку. У Ивана есть две опции: Взять ипотеку в банке на срок T месяцев. В этом случае ставка процента составит 100R процентов в месяц. При этом застройщик предоставит Ивану скидку на квартиру: вместо P, стоимость квартиры для Ивана состав

Налог на добычу полезных ископаемых

В России действует налог на добычу полезных ископаемых (НДПИ). В случае нефти он взимается как потоварный налог за каждую добытую тонну нефти, при этом ставка налога t зависит от мировой цены на нефть. В этой задаче мы рассмотрим модель, в рамках которой можно определить оптимальную ставку НДПИ в за

Фирма «ЭПВВн»

Фирма «ЭПВВн» производит параболические антенны. Производственная функция фирмы имеет вид: Q(L,K) = KL - (L2/2), где Q — количество антенн (в тыс. шт., целочисленностью антенн пренебрегаем), L — объем труда, а K — объем капитала. Если величина KL - (L2/2) отрицательна, то выпус

Монополия — лекарство от внешнего эффекта

В некой стране рынок грузовых автомобильных перевозок является рынком совершенной конкуренции. Спрос описывается уравнением Q = 25 - P, предложение имеет вид P = 5. Перевозки сопровождаются вредными выбросами в атмосферу. Объем перевозок Q влечет ущерб для экологии в денежном эквиваленте aQ2