В-1 В множество A входят все такие натуральные числа, которые при делении на сумму своих цифр дают целое число, кратное 9 (не обязательно одно и то же для всех этих чисел). Найдите все трехзначные числа, входящие в множество A и, расположив их в порядке возрастания, найдите сумму первого из них, шес
В-1 Пусть F - множество точек в пространстве, все координаты которых являются целыми числами, не превосходящими по модулю 5. Найдите количество прямоугольных треугольников, все вершины которых принадлежат F, а каждый из катетов параллелен одной из трех координатных осей.
В-1 На прямоугольной полоске 0≤ x≤1, -1≤ y≤1 построили графики функций y=sin kπ x для всех k∈{11,13,17}. На сколько непересекающихся областей окажется разделена эта полоска?
В-1 Три графика параболы y=Cx2 повернули и состыковали так, что получился равносторонний симметричный «треугольник» с нулевыми углами. Найдите радиус вписанной в этот «треугольник» окружности, если измеренное по прямой расстояние между соседними вершинами треугольника равно 1. Треугольник
В-1 Рисунок (вид сверху) изображает такую ситуацию: Вид сверху: забор и траектория светлячка Ночь. На пустыре стоит секция сплошного забора высотой 2 метра (чёрная линия снизу). На постоянной высоте 6 метров из точки A в точку B (стрелка) летит очень яркий светлячок. Назовём точку на земле затенённо
В-1 Вовочке вместо обычной тетради в клетку досталась тетрадь, у которой линии сетки являются параболами вида y=pm x2+c, где c∈mathbb Z. Система координат, в которой написаны эти уравнения, имеет начало в центре листа, её оси параллельны его сторонам, а единичный отрезок равен 1 см. Разме
В-1 При каких значениях параметра a множество решений неравенства 3x2loga x-logx a-2x≥0 (относительно неизвестной x) состоит из полуинтервала и точки (которая не принадлежит этому полуинтервалу и не является его концом)?
