1. Олимпиады
  2. Умов

Заключительный этап

11 класс

Заключительный тур

PDF
Задания, решения и критерии

Робофест 2025, 11 класс, задача 1

Вопрос. Поверхность гладкой осесимметричной лунки в вертикальном сечении описывается формулой y(x)=Hcos(x/H) (см. рисунок). По этой поверхности скользит маленькая шайба, совершающая малые гармонические колебания. Найдите их период. Ускорение свободного падения g. Профиль лунки Задача. У лунки с точн
Очень сложная
Механика

Робофест 2025, 11 класс, задача 2

Вопрос. Тепловой насос - устройство, которое за счет совершаемой работы передает тепло от более холодного тела к более нагретому. Назовем коэффициентом трансформации K теплового насоса отношение количества теплоты, переданного более нагретому телу, к работе, произведенной над рабочим телом. Как связ
Очень сложная
Механика

Робофест 2025, 11 класс, задача 3

Вопрос. Конденсатор емкостью C=50,мкФ был заряжен до напряжения 5,В. Его разрядили через соединенные провода и слаботочный диод, который при положительном напряжении ниже 2,В полностью запирается. Что через него не течет, а при напряжении 2,В может пропускать любой ток без увеличения напряжения. Как
Очень сложная
Электричество и магнетизм

Робофест 2025, 11 класс, задача 4

Вопрос. На расстоянии 72,см от пламени маленькой свечи расположили плоский вертикальный экран. У нас есть тонкая линза с оптической силой 10,дптр. На каких расстояниях от пламени свечи можно поставить эту линзу между пламенем и экраном, чтобы наблюдать на экране четкое изображение пламени? Задача. Н
Средняя
Оптика

10 класс

Заключительный тур

PDF
Задания, решения и критерии

Робофест 2025, 10 класс, задача 1

Вопрос. Согласно уравнению Мещерского, сила тяги реактивного двигателя, выбрасывающего продукты сгорания топлива массой Δ m за малое время Δ t со скоростью истечения u относительно себя, равна F=dfrac{Δ m}{Δ t}u. Величину Δ m/Δ t обычно называют расходом массы. Допустим, что летательный аппарат, сна
Сложная
Графики

Робофест 2025, 10 класс, задача 2

Вопрос. В двух одинаковых баллонах неизменного объема находятся разные количества одного и того же газа, который можно считать идеальным. В первом баллоне находятся 20,г газа при температуре 27circC, а во втором - 25,г газа при температуре 57circC. На сколько процентов давление
Простая
Механика

Робофест 2025, 10 класс, задача 3

Вопрос. Амперметры с сопротивлениями 2,мОм и 3,мОм соединили параллельно, и эту пару соединили последовательно с другой, в которой параллельно были соединены еще один амперметр с сопротивлением 1,мОм и резистор с сопротивлением 100,Ом. На эту цепь подали напряжение от источника с ЭДС 5,В и внутренни
Средняя
Электричество и магнетизм
Графики
Электрический ток

Робофест 2025, 10 класс, задача 4

Вопрос. С помощью тонкой линзы с модулем фокусного расстояния 50,см создано изображение пламени маленькой свечи. Это изображение оказалось перевернутым и увеличенным. Какая это линза - рассеивающая или собирающая? Какое это изображение - действительное или мнимое? На каком расстоянии от пламени свеч
Средняя
Оптика

9 класс

Заключительный тур

PDF
Задания, решения и критерии

Робофест 2025, 9 класс, задача 1

Вопрос. За какое время катер, движущийся со скоростью 10,м/с относительно воды, пересечет прямой канал шириной 120,м, двигаясь под углом 45circ к линии берега (навстречу течению)? Вода в канале течет вдоль берегов со скоростью 2,м/с, постоянной по всей его ширине. Задача. Два спортсмена (
Средняя
Механика
Графики
Кинематика

Робофест 2025, 9 класс, задача 2

Вопрос. Опишите построение температурной шкалы Цельсия. Задача. Бокс-термос имеет почти кубическую форму и внутренний объем примерно 1,л, а его стенки состоят из двух слоев теплоизолирующего материала и металлического каркаса (теплопроводность металла значительно выше, чем у теплоизолирующего матери
Сложная
Механика

Робофест 2025, 9 класс, задача 3

Вопрос. Амперметры с сопротивлениями 2,мОм и 3,мОм соединили параллельно, и эту пару соединили последовательно с другой, в которой параллельно были соединены еще один амперметр с сопротивлением 1,мОм и резистор с сопротивлением 100,Ом. На эту цепь подали напряжение от источника с ЭДС 5,В и внутренни
Сложная
Электричество и магнетизм
Графики
Электрический ток

Робофест 2025, 9 класс, задача 4

Вопрос. Два маленьких шарика брошены одновременно в большой камере с откачанным воздухом из одной точки с одинаковыми скоростями v в одну сторону от вертикали: первый - под углом 15circ к горизонту, второй - под углом 75circ к горизонту. На каком расстоянии друг от друга окажут
Средняя
Механика