Заключительный (9-11 классы)

11 класс

Теоретический тур

Две окружности

В толстой плите из непроводящего твёрдого материала перпендикулярно поверхности просверлено отверстие маленького диаметра, глубина которого меньше толщины плиты. К «дну» отверстия прикреплён один конец резинки с коэффициентом жёсткости k. Длина недеформированной резинки в точности равна глубине отве

Очень сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Лепёшка из ртути

На верхнее горизонтальное основание сплошного кругового цилиндра с площадью поперечного сечения S аккуратно налили немного ртути. Краевой угол смачивания материала, из которого изготовлен этот цилиндр, равен θ. Коэффициент поверхностного натяжения ртути равен σ, плотность ртути равна ρ. Ускорение св

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Усечённый конус

Прямой сплошной непроводящий усечённый конус заряжен по боковой поверхности так, что его поверхностная плотность заряда зависит от расстояния до вершины O целого конуса как σ(x)=A/x, где A — известная положительная константа. Основания усечённого конуса заряжены однородно с поверхностными плотностям

Очень сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Рамка и провод

Жёсткая прямоугольная рамка, изготовленная из тонкой проволоки, может двигаться по гладкой горизонтальной поверхности, на которой закреплён тонкий бесконечно длинный прямолинейный провод. На рисунке показан вид сверху на данную систему. Рамка и провод Изначально силы токов в проводе и в рамке равны

Очень сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Неоднородность в призме

Экспериментатор Глюк проводит оптические исследования со сплошной призмой, поперечное сечение OAB которой представляет собой прямоугольный треугольник с катетами AB и OA=h. Все грани призмы либо параллельны, либо перпендикулярны плоскости рисунка. Если ввести прямоугольную систему координат xOy с на

Очень сложная

Оптика

Практический тур

10 класс

Теоретический тур

Падение в бездну

Две противоположные стены глубокого ущелья представляют собой участки параллельных вертикальных плоскостей. Однажды в безветренный день экспериментатор Глюк и теоретик Баг расположились на краях различных стен ущелья (см. рис. 2). Линия, соединяющая Глюка и Бага, образует с горизонтом угол φ = 30

Очень сложная

Механика

Столкновение на спице

Два одинаковых маленьких невесомых коротких цилиндра могут без трения скользить по длинной закреплённой горизонтальной спице. Цилиндры соединены с невесомыми нерастяжимыми нитями 1 и 2, причём длина нити 1 на величину L больше длины нити 2 (см. рис). Рисунок из условия По нити 1 без трения может пер

Очень сложная

Механика

Из архива ЦПМК

В архиве ЦПМК 2011 года была обнаружена задача, в которой описывалось довольно странное устройство для экспериментов с идеальным газом. Закрытая снизу тонкостенная цилиндрическая трубка длиной L, установленная вертикально, жёстко соединена с закреплённым цилиндрическим сосудом, ось которого также ве

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Полёты стержня

В распоряжении экспериментатора Глюка были закреплённая равномерно заряженная по поверхности зарядом Q непроводящая сфера радиусом R и очень длинный тонкий прямолинейный непроводящий стержень массой m, заряженный равномерно по длине с линейной плотностью заряда λ. Известно, что заряды стержня и сфер

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Электротетраэдр

Электрическая цепь представляет собой тетраэдр, в двух противоположных рёбрах которого находятся первый и второй идеальные источники постоянного напряжения с ЭДС E₁ и E₂ соответственно. В остальных рёбрах расположены четыре резистора R₁, R₂, R₃

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Практический тур

9 класс

Теоретический тур

Ускоряющее зеркало

Экспериментатор Глюк держит в руках точечный источник света S, расположенный под горизонтальным плоским зеркалом, движущемся поступательно с постоянным вертикальным ускорением. Глюк бросил источник света под углом к горизонту и стал производить съёмку с помощью специальной видеокамеры. Проанализиров

Очень сложная

Механика

Мощная задача

Электрическая цепь, схема которой изображена на рисунке 1, состоит из идеального источника постоянного напряжения U₀ = 12,В, резистора, идеального диода (напряжение открытия которого равно нулю) и трёх приборов, далее именуемых «источники постоянной мощности». Рисунок 1 из условия Обознач

Очень сложная

Электричество и магнетизм

Нелинейная картина

В сосуд кладут кусок льда массой m_л и заливают порцией воды массой m_в. На диаграмме показаны области с указанием конечного состояния содержимого сосуда в зависимости от температуры куска льда t_л ∈ [-100,^circC; 0,^circC] и температуры порции воды

Очень сложная

Молекулярная физика и термодинамика

А когда не натянута?

Маленькое невесомое колечко может скользить без трения по длинной горизонтальной закреплённой спице. Один конец невесомой нерастяжимой нити прикреплён к кольцу, а другой закреплён в неподвижной точке O (см. рисунок). Рисунок из условия По нити без трения может перемещаться массивная бусинка. Изначал

Очень сложная

Механика

Удаление со льда

Два одинаковых небольших тяжёлых ящика покоятся на горизонтальной поверхности льда. Оба ящика находятся на одинаковом расстоянии L = 0,8,м от прямолинейного края ледяного поля. Уборщик, вооружённый длинным скребком (плоской прямоугольной пластиной с ручками), подъехал к первому ящику и прижал край с

Очень сложная

Механика

Практический тур