Отборочный этап

11 класс

Первый тур

Радиусы кривизны

Тонкий обруч радиусом 14,1 см катится без проскальзывания с постоянной скоростью по горизонтальной поверхности. Ответы на следующие вопросы дайте в сантиметрах, округлите до целого. Рисунок к задаче а) Чему равен радиус кривизны траектории такой точки A обруча, что в данный момент вектор overrightar

Средняя

Механика

Куб и кубики

В механической системе, изображённой на рисунке, блок идеальный, нить невесомая и нерастяжимая, масса любого маленького кубика равна массе большого куба. В ответе на любой из вопросов задачи укажите номера всех столбцов таблицы (без запятых и пробелов), в которых стоят значения μ, удовлетворяющие ус

Сложная

Механика

Охлаждение влажного воздуха

В герметичном сосуде с жёсткими стенками находится влажный воздух при температуре 117^circC и давлении 200 кПа, при этом количество водяных паров равно количеству сухого воздуха. Сосуд медленно охлаждают. Зависимость давления насыщенных паров воды от температуры приведена на графике ниже.

Сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Получает и диссоциирует

В вертикальном сосуде под тяжёлым поршнем находится некоторое количество двухатомного газа. Сосуд обладает хорошей теплопроводностью, температура окружающей среды снаружи сосуда постоянна и равна T₀. Молярную теплоёмкость газа при постоянном объёме можно считать равной dfrac{5R}{2}, прене

Сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Сферы с ключами

Две концентрические проводящие сферы соединены в цепь, показанную на рисунке, при этом параметры цепи удовлетворяют соотношениям: πε₀D=10 мкФ, mathcal{E}=10 В. В точке A во внешней сфере сделано отверстие, через которое пропущен изолированный провод, присоединённый к ключу K₂.

Сложная

Электричество и магнетизм

Заряд и теплота

В цепи, изображённой на рисунке, в начальный момент ключ K₁ замкнут, ключ K₂ разомкнут, ток через батарею со временем не изменяется. Обозначенные на рисунке параметры равны: mathcal{E}=10 В, R=r=10 Ом, L=6 мГн, C=120 мкФ. В некоторый момент времени ключ K₂ замыкают и

Сложная

Электричество и магнетизм

Радиусы кривизны

Сложная

Механика

Второй тур

Неупругие частицы

В невесомости вдали от других тел происходит столкновение двух частиц одинаковой массы, одна из которых до столкновения покоится. Известно, что в процессе столкновения суммарная внутренняя энергия частиц увеличивается на величину E₀ (энергия возбуждения). а) Чему должно быть равно отношен

Сложная

Механика

Колебания дуги

Диск радиусом R=10 см пренебрежимо малой массы может вращаться без трения вокруг закреплённой горизонтальной оси. Однородная проволочная дуга в виде полуокружности радиусом R, а также два одинаковых груза, суммарная масса которых равна массе дуги, закреплены на ободе диска (см. рисунок). Определите

Средняя

Механика

В цилиндре под поршнем на пружине

В вакууме на теплоизолирующей подставке установлен вертикальный теплоизолированный цилиндр, закрытый тяжёлым поршнем, подвешенным на пружине (см. рисунок). Поршень может скользить в цилиндре без трения. В случае если между дном цилиндра и поршнем газ отсутствует, поршень располагается в состоянии ра

Сложная

Молекулярная физика и термодинамика

Заряды сфер

Две проводящие концентрические сферы радиусами R и 3R заземлены. В пространстве между сферами на расстоянии 2R от их общего центра находится маленький шарик с зарядом q (q>0). а) Найдите отношение k_a=dfrac{|q_R^(a)|}{q} модуля заряда внутренней сферы к заряду шарика. б

Сложная

Электричество и магнетизм

Замкнуты перемычкой и катушкой

Два длинных прямолинейных проводника располагаются в одной горизонтальной плоскости в вертикальном магнитном поле с индукцией B=0,1 Тл на расстоянии d=10 см друг от друга. Концы проводников соединены с катушкой с индуктивностью L=0,1 Гн. На некотором расстоянии от катушки на проводниках лежит хорошо

Сложная

Электричество и магнетизм

Зеркало за линзой

В тонкой линзе получено мнимое уменьшенное изображение небольшого предмета, лежащего на главной оптической оси на расстоянии a=10 см от линзы. Увеличение изображения равно Γ₀=dfrac{1}{2}. Параллельно линзе на расстоянии dfrac{f}{2} от неё (f — абсолютная величина фокусного расстояния линз

Средняя

Оптика

10 класс

Первый тур

Ультразвуковые лучи

С катера, движущегося со скоростью v=15 м/с, исследуют морское дно при помощи эхолокатора, посылая ультразвуковые сигналы в направлении дна под углом α к вертикали, и принимая отражённые сигналы. Ультразвуковые лучи отражаются от дна так же как световые от зеркала: угол падения равен углу отражения.

Средняя

Механика

Радиусы кривизны

Сложная

Механика

Куб и кубики

Сложная

Механика

Пластилином по шайбе

На гладкой горизонтальной поверхности лежат две маленькие деревянные шайбы массами m и 2m, связанные лёгкой нерастяжимой ниткой длиной 10 см, при этом нитка не провисает. В шайбу массой m попадает кусочек пластилина массой m и прилипает к нему. Скорость пластилина перед попаданием в шайбу направлена

Сложная

Механика

Опять приборы

Выводы цепи, схема которой показана на рисунке ниже, подключены к специальному источнику напряжения, так что амперметр A₀ показывает ток I₀=4 мА, а вольтметр V₁ — напряжение U₁=2 В. Все приборы в этой цепи идеальные, а значения r и R сопротивлений резистор

Средняя

Электричество и магнетизм

Опять приборы

Средняя

Электричество и магнетизм

Второй тур

Скорости точек квадрата

Плоская однородная пластинка в виде квадрата ABCD, длина стороны которого равна 14,1 см, скользит по гладкой горизонтальной поверхности. Известно, что в некоторый момент времени векторы скоростей точек A и B пластинки направлены вдоль диагоналей AC и BD соответственно, при этом величина скорости точ

Средняя

Механика

На шарнирах

Жёсткие стержни одинаковой длины l=10 см, соединённые шарнирами, образуют конструкцию ABCD в виде ромба. Шарнир A закреплён на стене, к шарниру C присоединён груз массой 1 кг (см. рисунок). Шарниры B и D связаны пружиной жёсткостью 100 Н/м, при этом длина недеформированной пружины в 1,2 раза больше

Сложная

Механика

Доска и кубик

На конце достаточно длинной доски массой 2m, лежащей на гладкой горизонтальной поверхности, располагается небольшой кубик массой m. Кубику сообщается скорость, направленная вдоль доски (см. рисунок). Вследствие трения скорость кубика относительно доски в процессе движения уменьшается и к моменту, ко

Средняя

Механика

Неупругие частицы

Сложная

Механика

Характеристика лампы

На рисунке, представленном ниже, вы видите вольт-амперную характеристику лампочки накаливания. Известно, что если подключить эту лампочку к идеальному источнику, напряжение между выводами которого равно 5 В, то при температуре в комнате вдали от лампочки t₀=20^circC температура

Средняя

Электричество и магнетизм

Неупругие частицы

Сложная

Механика

9 класс

Первый тур

Максимальное расстояние

Маленькое тело движется по плоскости так, что проекции вектора его скорости на оси OX и OY декартовой системы координат меняются периодически, как показано на графиках, представленных на рисунке. Определите наибольшее расстояние между точками траектории, в которых тело может побывать в течение первы

Простая

Механика

Скорость конца палочки

Палочка AB движется так, что в любой момент времени в процессе движения она касается неподвижного кубика (см. рисунок). Конец A палочки скользит по горизонтальной поверхности с постоянной скоростью v_A=12 см/с. Найдите скорость v_B конца B палочки в тот момент времени, когда пало

Средняя

Механика

Путевая и мгновенная скорости

Металлический шарик после выстрела из игрушечной пушки движется вертикально вверх в поле тяжести Земли. Начальная скорость шарика равна 28 м/с. Считая, что ускорение свободного падения равно 10 м/с², найдите, через какое время после начала движения мгновенная скорость шарика станет равна

Средняя

Механика

Банки с тающим льдом

В просторном хорошо проветриваемом помещении на столе стоят три одинаковые банки. В каждой банке содержится смесь воды и льда. Масса смеси в каждой банке — одинаковая, и масса льда в каждой банке тоже одинаковая. Три одинаковых нагревательных элемента погружены в банки. Элемент, погружённый в первую

Средняя

Молекулярная физика и термодинамика

Опять приборы

Средняя

Электричество и магнетизм

Второй тур

Бросают из окна

Из окна десятого этажа многоквартирного дома бросили небольшой шарик со скоростью v=6,5 м/с, так что величина перемещения шарика за первую секунду движения составила 6,5 м. Считая ускорение свободного падения равным 10 м/с², а также пренебрегая силой сопротивления воздуха, ответьте на сле

Средняя

Механика

Столкновения с плитами

Две одинаковые массивные плиты, движущиеся в пустоте, в нулевой момент времени располагаются параллельно друг другу на расстоянии L=20 см. Скорости плит равны v₁=2022 мм/с и v₂=1992 мм/с и направлены перпендикулярно плитам в одну сторону (см. рисунок). В нулевой момент в простр

Сложная

Механика

Ускорения

Очень лёгкая, но жёсткая планка AB лежит на гладкой горизонтальной поверхности. К планке на её концах, в точках A и B, присоединены невесомые нерастяжимые нитки. К каждой нитке с другой стороны привязан груз массой m=1 кг (см. рисунок). Сила F=3,6 Н, направленная перпендикулярно планке, прикладывает

Сложная

Механика

«Тройные звезды»

Тройной звездой назовём три материальные точки одинаковой массы, движущиеся с постоянными по величине скоростями по окружности вокруг общего центра масс. Точки находятся на одинаковом расстоянии друг от друга и взаимодействуют только гравитационно. Можно считать, что рядом с тройной звездой никаких

Простая

Механика

Характеристика лампы

Средняя

Электричество и магнетизм

Характеристика лампы

Средняя

Электричество и магнетизм